Migliore risposta
Presumo che, per frazione, intendi numero razionale. Un numero razionale è semplicemente un rapporto di numeri interi, come in \ frac {m} {n}, dove m e n sono numeri interi. In questo senso, cè solo una restrizione, che è che n \ non = 0. Quindi lunica frazione indefinita ovvia in quel senso sarebbe quella con 0 al denominatore.
Naturalmente, ci sono molte di istanze in cui le frazioni indefinite compaiono in altre impostazioni (numeri non razionali). Ad esempio, la prima volta che gli studenti vedono le matrici e iniziano a fare calcoli di base con esse, li vedo regolarmente provare a fare qualcosa come AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. Questo non è definito per alcuni motivi. In primo luogo, dovremmo richiedere che A sia invertibile per dare un senso a tutto ciò. Ma anche quando A è invertibile, poiché le matrici non sono generalmente commutative, dobbiamo specificare su quale lato si trova linverso (in questo caso, dovrebbe essere B = A ^ {- 1} C.) Lo stesso tipo di cose accade quando le persone iniziano a studiare lalgebra astratta: lesistenza di frazioni è legata a cose come commutatività, zero divisori e invertibilità, quindi può essere molto più sottile di quanto sembri nella scuola elementare.
(A un po più tecnicamente, ci sono precise restrizioni su qualsiasi anello che ci dica se può avere o meno “frazioni” in senso significativo. Quindi, in generale, gli anelli, tutte le frazioni potrebbero non essere definite.)
Risposta
Una frazione è detta indefinita / indeterminata ogni volta che il suo denominatore è uguale a 0.
f = \ frac {n} {d}, se d = 0 allora f \ rightarrow \ infty
Detto questo, consideriamo un esempio:
\ frac {10} {2 – x}, non è definito ogni volta che 2 – x = 0, e quindi quando x = 2
Non importa la complessità di n e d, ogni volta che d (denominatore) è uguale a 0, la frazione complessiva diventa indefinita.
Per altri esempi http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.