Migliore risposta
La tua domanda ha suscitato il mio interesse perché è una che ricordo di aver provato risolvere da bambino, tracciando linee nella sabbia su una spiaggia. Ah, ricordi dinfanzia. Ma comunque …
Immagino che tu stia facendo la stessa domanda che ho fatto allora : 4×4 Tris (o “Noughts and Crosses”, come lo chiamiamo noi) richiede che un giocatore ne faccia quattro di fila, 5×5 richiede 5 di fila, ecc. Come mi è stato chiaro sulla spiaggia, anche se io non è possibile “provarlo”, vincere diventa sempre più difficile, quindi non sorprende che anche le partite siano pareggiate. Quindi non ha molto senso parlare di una strategia preferita in quanto non esiste alcuna strategia vincente. Ovviamente cercare di controllare il centro è generalmente un approccio dominante in quanto aumenta i contributi a possibili file vincenti, ma anche contro una difesa “non ottimale” il margine di pareggio è piuttosto alto. Con questo, intendo dire che il secondo giocatore può giocare alcune mosse dallaspetto sciocco e comunque assicurarsi il pareggio con il successivo gioco forzato.
Ma rendiamo le cose più interessanti. Che ne dici di averne tre di fila su un tabellone 4×4? Con qualche linea in più e un po più di sabbia, possiamo rapidamente capire che il primo giocatore ha una vittoria forzata. Posiziona il tuo primo cross in uno dei quattro quadrati centrali e la tua seconda mossa in un adiacente centrale quadrato. (Se puoi scegliere tra due, scegli quello che collega le tue due croci a una riga altrimenti vuota.) E la prossima mossa: vinci!
Grandi notizie, ma daltra parte, se estendiamo il requisito di vincita alla necessità di ottenerne quattro di fila, il gioco è facilmente disegnato. Provalo tu stesso (trova una spiaggia e un bastone).
Quindi la domanda successiva ovvia è: qual è il risultato di un gioco in cui è necessario ottenere k di seguito su un m x n board, dove assumiamo che k m n . Adesso le cose si fanno davvero interessanti! Ad esempio, si scopre che quattro di fila sono un pareggio anche su 5×5 ma una vittoria su 5×6, mentre cinque di fila sono una vittoria su 15×15 (!!) o superiore.
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