Negativo 2 alla quarta potenza è negativo o positivo e in che modo le parentesi influiscono su questo?


Migliore risposta

(-2) ^ 4 è uguale a (-2) (-2) (- 2) (- 2)

(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)

(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)

(-8) (- 2) = 16

Pertanto, è positivo. Un numero negativo a una potenza pari sarà sempre positivo.

-2 ^ 4 è diverso da (-2) ^ 4.

-2 ^ 4 è uguale a moltiplicare 2 ^ 4 per -1. Quindi sarebbe -16.

(-2) ^ 4 è quello che abbiamo fatto prima. Prendendo -2 e portandolo alla quarta potenza.

Se un problema ha parentesi, ricordati sempre di tenerle!

Risposta

Risposta di Mike Roberts è per lo più corretto ma non del tutto.

Formalmente, linverso di “Se A allora B” è “Se (non A) allora (non B)”. La proposizione che scrive, “Se B allora A” è noto come converse della proposizione originale.

Tuttavia, come accade, linverso e il contrario di qualsiasi implicazione sono equivalente – per una questione di pura logica, hanno sempre lo stesso valore di verità. Ciò è collegato al fatto che per qualsiasi implicazione “If A then B”, la proposizione ” If (not B) then (not A) “, noto anche come contrapositive , è equivalente alla proposizione originale.

Ora: ci sono due modi per rispondere alla tua domanda:

“Se aeb sono negativi, a + b è negativo”. Linverso di questa affermazione è vero o falso?

Cè il brute-forc e cè un modo che usa ciò che abbiamo detto sopra sullequivalenza.

La via della forza bruta potrebbe essere qualcosa del genere: Linverso di

Se aeb sono negativo, allora a + b è negativo

è

Se aeb non sono entrambi negativi, a + b non è negativo

Possiamo tirare fuori con un controesempio a questo abbastanza facilmente, trovando un numero negativo che può essere espresso come la somma di numeri che non sono entrambi negativi:

-10 è negativo. -10 = -11 + 1. -11 e 1 non sono entrambi negativi, quindi sono un controesempio della proposizione inversa.

Ora, ecco un approccio leggermente più intuitivo. Come accennato in precedenza, ogni implicazione è equivalente alla sua contropositiva . La maggior parte delle affermazioni non è equivalente al loro inverso (o inverso, perché inverso e inverso hanno lo stesso valore di verità). Infatti, se abbiamo una vera implicazione “Se A allora B” e la sua inversa “Se (non A) allora (non B)” è vera, allora è vero il contrario “Se B allora A” e quindi A è equivalente a B. Se questo fosse vero per la proposizione sopra, allora avremmo il seguente teorema molto interessante:

Per tutti i numeri a, b, i seguenti sono equivalenti:

  • aeb sono entrambi negativi
  • a + b è negativo

Ma questo implica che per tutti aeb, anche i seguenti sono equivalenti:

  • aeb sono entrambi positivi
  • a + b è positivo

Il che implica che la somma di due numeri che non sono né positivi né entrambi negativi non sono né negativi né positivi, il che è assurdo.

TL / DR: Se una proposizione “Se A allora B” e il suo inverso sono entrambi veri, allora A \ iff B.

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