Nel vuoto un oggetto, in caduta libera, smetterà mai di accelerare o raggiungerà la velocità terminale?


Migliore risposta

“Velocità terminale” è una proprietà di qualche tipo di resistenza . Nel vuoto, non cè resistenza.

Ma non è possibile che qualcosa acceleri indefinitamente, perché lenergia è finita. Qualunque cosa venga usata per accelerare è una fonte di energia potenziale, e la massima la velocità è quella in cui tutta lenergia potenziale viene convertita in energia cinetica.

Se lenergia potenziale è gravitazionale, la velocità massima è la stessa della velocità di fuga, \ sqrt \ frac {2GM} r. Se loggetto arriva da molto lontano, questa è la velocità che avrà quando colpisce la superficie delloggetto (al raggio r). Se manca loggetto o passa attraverso un buco al suo interno, continuerà nella stessa direzione, rallentando continuamente a causa della gravità, che diventa sempre meno man mano che si allontana e non si ferma mai.

Notare, infatti, che sta accelerando tutto il tempo, sempre nella direzione delloggetto. In questo esempio, labbiamo limitato a una direzione e laccelerazione cambia improvvisamente direzione mentre passa attraverso il centro. Più realisticamente, può avere movimento in due direzioni, nel qual caso accelera continuamente della stessa quantità ma la direzione cambia sempre. Quindi accelera sempre, ma la sua velocità è sempre limitata dal costante cambio di direzione dellaccelerazione. Nel caso limite, è un cerchio perfetto e la velocità è sempre la stessa. Nel caso più generale, è unellisse, con loggetto a un fuoco, che diventa più veloce man mano che si avvicina a quel lato e più lento più lontano. Nellaltro caso limite, lellisse può essere allungata in una linea e loggetto si muove come un pendolo (purché non sbatta contro la cosa che sta orbitando). [Sostiene Pedro Gómez Alvarez per averlo fatto notare.]

Se la fonte di energia è un razzo, quindi il limite reale è dato dallequazione del razzo di Tsiolkovsky, che calcola leffetto di dover sollevare il carburante insieme a te.

Il meglio che posso darti per unaccelerazione arbitraria è una vela solare alimentata da un laser, chiamato propulsione laser. In teoria, che può accelerarti indefinitamente, anche se in pratica non puoi davvero focalizzare un laser così strettamente su grandi distanze. Potrebbe esserci un limite teorico basato sulla lunghezza donda, anche se se cè non lo so.

Ehm, comunque, il punto è che non devi preoccuparti della resistenza dellaria, che è cosa causa la velocità terminale. Ma non puoi neanche accelerare per sempre, perché prima o poi finisci lenergia.

Risposta

Normalmente, quando le persone pensano alla velocità terminale, pensano a un oggetto che cade , che cade sempre più velocemente fino a quando la resistenza dellaria = gravità che non porta a nessuna accelerazione e quindi gli oggetti raggiungono la sua velocità terminale.

Tuttavia, il concetto di un oggetto in caduta che raggiunge la sua velocità “massima naturale” può essere applicato allesterno anche di scenari di resistenza aerea.

Permettimi di presentarti la Legge di Lenz

La direzione di una corrente indotta è sempre tale da opporsi al cambiamento che lha causata

Spiegherò con un esempiohttps: //www.learncbse.in/ncert -exemplar-problems-class-12-physics-electromagnetic-induction /

In questa immagine, abbiamo unasta di metallo pendenza in discesa con un campo magnetico di magnitudine B puntato direttamente verso lalto attraversandolo.

A destra, possiamo vedere una ripartizione delle forze. Siamo più interessati alle forze lungo il pendio, che sono mg \ sin \ theta (la componente della gravità lungo il pendio) e F\_m \ cos \ theta (la componente della forza magnetica lungo il pendio). Notare che la forza magnetica effettiva è orizzontale a causa della regola della mano sinistra. La legge di Lenz ci dice che la forza magnetica indotta deve puntare allindietro per rallentare loggetto (poiché loggetto in movimento è ciò che ha indotto la corrente (e quindi la forza))

Quando loggetto accelera a causa della gravità, la forza magnetica aumenta fino a raggiungere un equilibrio. Questo equilibrio è la velocità terminale dellasta. Nota come la resistenza dellaria non è necessaria, quindi funzionerà ancora nel vuoto.

Facciamo alcuni calcoli

Le.m.f. indotta. È dato da

\ epsilon = Blv \ cos \ theta

Dove l è la lunghezza della canna e v è la sua velocità

Usando la legge di Ohm, possiamo ottenere che la corrente sia

I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}

La forza magnetica indotta è data da

F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}

Ora dobbiamo solo trovare quando la forza netta è zero.In altre parole

F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta

\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta

Dandoci la velocità del terminale per essere

v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}

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