Migliore risposta
Se sei uno scienziato, non dovresti!
Ascendere i punti dappoggio della razionalità significa tentare per capire perché gli strumenti di successo funzionano (fare buone previsioni), acquisire nuove conoscenze e superare idee sbagliate. La scienza è e sarà sempre fondata filosoficamente: è un processo il cui scopo è raggiungere una migliore comprensione delluniverso (pensa al metodo scientifico, o un dottorato di ricerca, un dottorato in filosofia).
Allora perché è diventato così comune per i fisici quantistici abbandonare le proprie radici scientifiche e abbracciare la cultura del “taci e calcola”? La ragione più potente è che, nonostante il fatto che faccia previsioni statistiche incredibilmente accurate, il formalismo standard della meccanica quantistica non riesce a fornire alcuna chiarezza ontologica, né ad avere alcun significato esplicativo. La meccanica quantistica canonica è, come dice Franck Laloë, non intuitiva e concettualmente relativamente fragile. [i] È talmente afflitto da difficoltà concettuali che nel 1927 Niels Bohr disse: “Chi non è scioccato dalla teoria quantistica non lo capisce”. E quarantanni dopo, Richard Feynman disse: “Nessuno capisce la teoria quantistica”. In breve, la meccanica quantistica canonica si afferma bruscamente come il gioco finale delle domande scientifiche.
Vale la pena notare che lo stesso formalismo è stato derivato da diversi presupposti fondamentali (quelli che non tagliano la nostra capacità di chiedere cosa sta succedendo), ma la stragrande maggioranza dei fisici rimane completamente alloscuro di queste opzioni più fondate filosoficamente (la risposta di Thad Roberts a Perché non più fisici si iscrivono alla teoria delle onde pilota?). Quindi parte della risposta è che i fisici non sono stati adeguatamente presentati a queste altre interpretazioni.
Per quanto riguarda il resto della risposta … seguimi nella tana del coniglio.
Le difficoltà concettuali la meccanica quantistica ha origine dalloggetto che usa per descrivere i sistemi fisici: il vettore di stato | \ psi \ rangle. “Mentre la meccanica classica descrive un sistema specificando direttamente le posizioni e le velocità dei suoi componenti, la meccanica quantistica sostituisce questi attributi con un oggetto matematico complesso | \ psi \ rangle, fornendo una descrizione relativamente indiretta.” [ii] Che cosa significa esattamente dire che un sistema è meglio rappresentato da un vettore di stato, piuttosto che da una specificazione delle posizioni e velocità dei suoi componenti? Cosa rappresenta in realtà un vettore di stato?
La parte più difficile della penetrazione ontologica della meccanica quantistica è capire lo stato esatto del vettore di stato. Descrive la realtà fisica stessa o trasmette solo una conoscenza (parziale) che potremmo avere della realtà? È fondamentalmente una descrizione statistica, che descrive solo insiemi di sistemi? Oppure descrive singoli sistemi o singoli eventi? Se assumiamo che il vettore di stato sia un riflesso di una conoscenza imperfetta del sistema, non dovremmo aspettarci che esista una descrizione migliore, almeno in linea di principio? In tal caso, quale sarebbe questa descrizione più profonda e precisa della realtà? [iii]
Porre questa domanda, rimanere aperti alla possibilità che a un livello più profondo ci sia una descrizione più completa, significa essere in contrasto con linterpretazione standard della meccanica quantistica. Questo è il caso perché linterpretazione standard non manca solo di toccare la base con una rappresentazione intuitiva, ma tenta di proibirla. [iv] Afferma bruscamente che la “transizione dal possibile al reale — è intrinsecamente inconoscibile”. [v] Ma non cè motivo di impegnarsi logicamente in tale affermazione. Resta possibile che esista una descrizione più completa e che gli effetti peculiari della meccanica quantistica possano essere legati a unimmagine concettuale.
Quindi si riduce a una domanda su cosa sia la funzione donda, chiamata anche vettore di stato. [vi] Diamo uno sguardo più approfondito a questo enigma.
A differenza della meccanica classica, che descrive i sistemi specificando il posizioni e velocità dei suoi componenti, la meccanica quantistica utilizza un complesso oggetto matematico chiamato vettore di stato per mappare i sistemi fisici. Interrogare questo vettore di stato nella teoria ci consente di abbinare statisticamente le previsioni alle nostre osservazioni del mondo microscopico, ma questo inserimento genera anche una descrizione relativamente indiretta che è aperta a molte interpretazioni ugualmente valide. Per “comprendere veramente” la meccanica quantistica dobbiamo essere in grado di specificare lo stato esatto del vettore di stato e abbiamo bisogno di una ragionevole giustificazione per tale specifica. Al momento abbiamo solo domande. Il vettore di stato descrive la realtà fisica stessa o solo una conoscenza (parziale) che abbiamo della realtà? “Descrive solo insiemi di sistemi (descrizione statistica) o anche un singolo sistema (singoli eventi)?Supponiamo che effettivamente, sia influenzato da una conoscenza imperfetta del sistema, non è quindi naturale aspettarsi che esista una descrizione migliore, almeno in linea di principio? “[Vii] In tal caso, cosa sarebbe questa descrizione più profonda e più precisa della realtà essere?
Per esplorare il ruolo del vettore di stato, si consideri un sistema fisico composto da N particelle con massa, ciascuna che si propaga in tre ordinarie -spazio dimensionale. Nella meccanica classica useremmo N posizioni e N velocità per descrivere lo stato del sistema . Per comodità, potremmo anche raggruppare le posizioni e le velocità di quelle particelle in un unico vettore V , che appartiene a uno spazio vettoriale reale con 6 N dimensioni, chiamate spazio delle fasi . [viii]
Il vettore di stato può essere pensato come lequivalente quantistico di questo vettore classico V . La differenza principale è che, in quanto vettore complesso, appartiene a qualcosa chiamato spazio vettoriale complesso , noto anche come spazio degli stati o spazio di Hilbert . In altre parole, invece di essere codificato da vettori regolari le cui posizioni e velocità sono definite nello spazio delle fasi , lo stato di un sistema quantistico è codificato da vettori complessi le cui posizioni e le velocità vivono in uno spazio di stati . [ix]
La transizione dalla fisica classica alla fisica quantistica è la transizione dallo spazio delle fasi allo spazio degli stati per descrivere il sistema. Nel formalismo quantistico ogni osservabile fisico del sistema (posizione, momento, energia, momento angolare, ecc.) Ha un operatore lineare associato che agisce nello spazio degli stati. (I vettori appartenenti allo spazio degli stati sono chiamati “kets”.) La domanda è: è possibile comprendere lo spazio degli stati in maniera classica? Levoluzione del vettore di stato potrebbe essere compresa classicamente (sotto una proiezione di realismo locale) se, per esempio, ci fossero variabili aggiuntive associate al sistema che sono state completamente ignorate dalla nostra attuale descrizione / comprensione di esso?
Anche se questa domanda è sospesa nellaria, notiamo che se il vettore di stato è fondamentale, se davvero non cè una descrizione di livello più profondo sotto il vettore di stato, allora anche le probabilità postulate dalla meccanica quantistica devono essere fondamentali. Questa sarebbe una strana anomalia in fisica. La meccanica classica statistica fa un uso costante delle probabilità, ma quelle affermazioni probabilistiche si riferiscono a insiemi statistici. Entrano in gioco quando il sistema in esame è noto per essere uno dei tanti sistemi simili che condividono proprietà comuni, ma differiscono a un livello che non è stato esaminato (per qualsiasi motivo). Senza conoscere lo stato esatto del sistema, possiamo raggruppare tutti i sistemi simili in un insieme e assegnare quello stato di possibilità dellinsieme al nostro sistema. Questo viene fatto per comodità. Naturalmente, lo stato medio sfocato dellinsieme non è così chiaro come uno degli stati specifici che il sistema potrebbe effettivamente avere. Sotto quellinsieme cè una descrizione più completa dello stato del sistema (almeno in linea di principio), ma non abbiamo bisogno di distinguere lo stato esatto per fare previsioni. Gli insiemi statistici ci consentono di fare previsioni senza sondare lo stato esatto del sistema. Ma la nostra ignoranza di quello stato esatto costringe queste previsioni ad essere probabilistiche.
Si può dire lo stesso della meccanica quantistica? La teoria quantistica descrive un insieme di stati possibili? Oppure il vettore di stato fornisce la descrizione più accurata possibile di un singolo sistema? [x]
Il modo in cui rispondiamo a questa domanda influisce sul modo in cui spieghiamo i risultati unici. Se trattiamo il vettore di stato come fondamentale, dovremmo aspettarci che la realtà si presenti sempre in una sorta di senso macchiato. Se il vettore di stato fosse lintera storia, le nostre misurazioni dovrebbero sempre registrare proprietà macchiate, invece di risultati unici. Ma non lo fanno. Ciò che misuriamo effettivamente sono proprietà ben definite che corrispondono a stati specifici.
Rimanendo nellidea che il vettore di stato è fondamentale, von Neumann suggerì una soluzione chiamata riduzione del vettore di stato (chiamata anche collasso della funzione donda). [xi] Lidea era che quando non stiamo guardando, lo stato di un sistema è definito come una sovrapposizione di tutti i suoi stati possibili (caratterizzati dal vettore di stato) e si evolve secondo lequazione di Schrödinger. Ma non appena guardiamo (o effettuiamo una misurazione) tutte le possibilità tranne una crollano. Come avviene questo? Quale meccanismo è responsabile della selezione di uno di questi stati rispetto agli altri? Ad oggi non cè risposta.Nonostante ciò, lidea di von Neumann è stata presa sul serio perché il suo approccio consente risultati unici.
Il problema che von Neumann stava cercando di affrontare è che lequazione di Schrödinger stessa non seleziona i singoli risultati. Non può spiegare perché si osservano risultati unici. Secondo esso, se arriva un mix sfocato di proprietà (codificato dal vettore di stato), ne esce un mix sfocato di proprietà. Per risolvere questo problema, von Neumann ha evocato lidea che il vettore di stato salti in modo discontinuo (e casuale) a un singolo valore. [xii] Ha suggerito che si verificano risultati unici perché il vettore di stato conserva solo il componente “corrispondente al risultato osservato mentre tutti i componenti del vettore di stato associati agli altri risultati vengono messi a zero, da cui il nome riduzione . ” [xiii]
Il fatto che questo processo di riduzione sia discontinuo lo rende incompatibile con la relatività generale. È anche irreversibile, il che lo fa risaltare come lunica equazione in tutta la fisica che introduce lasimmetria temporale nel mondo. Se pensiamo che il problema di spiegare lunicità del risultato eclissa questi problemi, allora potremmo essere disposti ad affrontarli con calma. Ma per rendere utile questo scambio, dobbiamo avere una buona storia su come si verifica il collasso del vettore di stato. Non lo siamo. Lassenza di questa spiegazione viene definita problema di misurazione quantistica .
Molte persone sono sorprese di scoprire che il problema di misurazione quantistica è ancora in piedi . È diventato popolare spiegare la riduzione del vettore di stato (collasso della funzione donda) facendo appello alleffetto dellosservatore, affermando che le misurazioni dei sistemi quantistici non possono essere effettuate senza influenzare quei sistemi e che la riduzione del vettore di stato è in qualche modo avviata da tali misurazioni. [xiv] Questo può sembrare plausibile, ma non funziona. Anche se ignoriamo il fatto che questa “spiegazione” non chiarisce come un disturbo potrebbe avviare la riduzione del vettore di stato, questa non è una risposta consentita perché “state la riduzione del vettore può avvenire anche quando le interazioni non giocano alcun ruolo nel processo. ” [xv] Ciò è illustrato da misurazioni negative o misurazioni senza interazione nella meccanica quantistica.
Per esplorare questo punto, considera una sorgente, S , che emette una particella con una funzione donda sferica, il che significa che i suoi valori sono indipendenti da la direzione nello spazio. [xvi] In altre parole, emette fotoni in direzioni casuali, ciascuna delle quali ha uguale probabilità. Circondiamo la sorgente con due rilevatori con perfetta efficienza. Il primo rilevatore D1 deve essere impostato per catturare la particella emessa in quasi tutte le direzioni, tranne un piccolo angolo solido θ e il secondo rilevatore D2 dovrebbe essere impostato per catturare la particella se attraversa questo angolo solido.
Una misura senza interazioni Quando il pacchetto donda che descrive la funzione donda della particella raggiunge il primo rivelatore, può o non può essere rilevato. (La probabilità di rilevamento dipende dal rapporto degli angoli sottesi dei rivelatori.) Se la particella viene rilevata da D1 scompare, il che significa che il suo vettore di stato viene proiettato su uno stato che non contiene particelle e un rilevatore eccitato. In questo caso, il secondo rilevatore D2 non registrerà mai una particella. Se la particella non viene rilevata da D1 , D2 rileverà la particella in un secondo momento. Pertanto, il fatto che il primo rivelatore non abbia registrato la particella implica una riduzione della funzione donda alla sua componente contenuta allinterno di θ , il che implica che il secondo rivelatore sarà sempre rilevare la particella più tardi. In altre parole, la probabilità di rilevamento da parte di D2 è stata notevolmente migliorata da una sorta di “non evento” in D1 . In breve, la funzione donda è stata ridotta senza alcuna interazione tra la particella e il primo apparato di misurazione.
Franck Laloë osserva che questo illustra che “lessenza della misurazione quantistica è qualcosa di molto più sottile di quanto spesso invocato “perturbazioni inevitabili dellapparato di misurazione” (microscopio di Heisenberg, ecc.) “. [xvii] Se la riduzione del vettore di stato ha davvero luogo, allora ha luogo anche quando le interazioni non giocano alcun ruolo nel processo, il che significa che siamo completamente alloscuro di come questa riduzione è iniziata o come si svolge. Perché allora la riduzione del vettore di stato viene ancora presa sul serio?Perché un fisico pensante dovrebbe sostenere laffermazione che la riduzione del vettore di stato si verifica, quando non esiste una storia plausibile su come o perché si verifica, e quando laffermazione che si verifica crea altri problemi mostruosi che contraddicono i principi centrali della fisica? La risposta potrebbe essere che generazioni di tradizione hanno ampiamente cancellato il fatto che esiste un altro modo per risolvere il problema della misurazione quantistica.
Ritornando allaltra opzione, notiamo che se assumiamo che il vettore di stato sia un insieme statistico, cioè se assumiamo che il sistema abbia uno stato più esatto, linterpretazione di questo esperimento mentale diventa semplice; inizialmente la particella ha una direzione di emissione ben definita e D2 registra solo la frazione delle particelle che sono state emesse nella sua direzione.
La meccanica quantistica standard postula che questa direzione di emissione ben definita non esiste prima di qualsiasi misurazione. Supponendo che ci sia qualcosa al di sotto del vettore di stato, che esista uno stato più accurato, equivale a introdurre variabili aggiuntive alla meccanica quantistica. Ci vuole un allontanamento dalla tradizione, ma come ha detto T. S. Eliot in The Sacred Wood , “la tradizione dovrebbe essere positivamente scoraggiata”. [xviii] Il cuore scientifico deve cercare la migliore risposta possibile. Non può fiorire se è costantemente frenato dalla tradizione, né può permettersi di ignorare opzioni valide. I viaggi intellettuali sono obbligati a creare nuovi percorsi.
Questa risposta è un estratto modificato dal mio libro “Einstein” s Intuition: Visualizing Nature in Eleven Dimensions “, capitoli 1 e 12.
[i] Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? p. xi.
[ii] Ibid., p. xii.
[iii] Ibid.
[iv] Il formalismo della meccanica quantistica che va sotto il nome dellinterpretazione di Copenaghen “dovrebbe probabilmente essere chiamato più correttamente la non interpretazione di Copenaghen, poiché il suo punto centrale è che ogni tentativo di interpretare il formalismo in termini intuitivi è destinato al fallimento … “AJ Leggett. (2002). Testare i limiti della meccanica quantistica: motivazione, stato di avanzamento, prospettive. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.
[v] ND Mermin. (1993). Variabili nascoste e due teoremi di John Bell. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; in particolare vedere §III. Ciò è logicamente infondato perché nega la possibilità di altre interpretazioni valide – di cui ce ne sono molte. In particolare, nega la possibilità di uninterpretazione deterministica, come linterpretazione di Bohm.
[vi] Per un sistema di particelle senza spin con masse, il vettore di stato è equivalente a una funzione donda, ma per sistemi più complicati questo non è il caso. Tuttavia, concettualmente svolgono lo stesso ruolo e sono utilizzati allo stesso modo nella teoria, quindi non è necessario fare una distinzione qui. Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? , p. 7. [vii] Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? , p. xxi. [viii] Ci sono 6 dimensioni N in questo spazio delle fasi perché ci sono N particelle in il sistema e ogni particella sono dotati di 6 punti dati (3 per la sua posizione spaziale ( x, y, z ) e 3 per la sua velocità, che ha anche i componenti x, y, z ). [ix] Lo spazio degli stati (spazio vettoriale complesso o spazio di Hilbert) è lineare e, quindi, è conforme al principio di sovrapposizione. Qualsiasi combinazione di due vettori di stato arbitrari e allinterno dello spazio degli stati è anche uno stato possibile per il sistema. Matematicamente scriviamo dove e sono numeri complessi arbitrari. [x] Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? , p. 19. [xi] Capitolo VI di J. von Neumann. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlino; (1955). Fondamenti matematici della meccanica quantistica , Princeton University Press. [xii] Sfido la validità logica dellaffermazione che qualcosa può “causare un evento casuale”. Per definizione, le relazioni causali guidano i risultati, mentre “casuale” implica che non esiste una relazione causale. Più in profondità, sfido la coerenza dellidea che possano accadere veri e propri eventi casuali. Non possiamo affermare in modo coerente che ci siano eventi completamente privi di qualsiasi relazione causale. Farlo significa spazzare via ciò che intendiamo per “occorrenze”. Ogni evento è intimamente connesso al tutto e lignoranza di ciò che guida un sistema non è motivo di ritenere che sia guidato in modo casuale. Le cose non possono essere guidate in modo casuale.La causa non può essere casuale. [xiii] Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? , p. 11. [xiv] Bohr preferiva un altro punto di vista in cui non viene utilizzata la riduzione del vettore di stato. D. Howard. (2004). Chi ha inventato linterpretazione di Copenhagen? Uno studio sulla mitologia. Philos. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? , p. 28. [xvi] Questo esempio è stato ispirato dalla sezione 2.4 del libro di Franck Laloë, Do We Really Understand Quantum Mechanics? , p. 27–31. [xvii] Franck Laloë. Comprendiamo davvero la meccanica quantistica? , p. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). Il Bosco Sacro . Tradizione e talento individuale.
Risposta
È un buon consiglio. Chiudere il becco e calcolare risulta funzionare meglio per i problemi che interessano alla maggior parte dei fisici. Pensare alle questioni filosofiche del QM suona bene, ma ha dimostrato di avere un rendimento molto basso per più di cento anni.
Ci sono stati alcuni progressi sugli argomenti che Einstein e Bohr avevano negli anni 30 su come dovrebbe essere intesa la QM. Sin dai loro dibattiti, abbiamo avuto i progressi di Bell, Bohm, Everett (molti mondi) e Zeh (decoerenza). Ma onestamente, questo progresso è piuttosto trascurabile se confrontato con i progressi compiuti nella meccanica quantistica in quel periodo, non ultima lintera espansione ai QFT.
In quanto tale, abbiamo prove empiriche negli ultimi 100 anni che SUAC ha dimostrato lapproccio superiore se vuoi fare progressi e scoprire cose nuove sul mondo fisico. [*]
E poiché è ciò che la maggior parte dei fisici vuole fare, è un ottimo consiglio per loro.
E per chiunque voglia fare progressi da oggi, penso che sia ancora chiaramente il modo di scommettere. Ad esempio, se fossi un dittatore che si occupa di allocazione delle risorse, istruirei qualcosa come 99 giovani fisici su 100 a stare zitti e calcolare lintera carriera.
Eppure … ne metterei ancora un po a parte: uno su cento di questi giovani fisici potrebbe voler trascorrere il proprio tempo esplorando le implicazioni filosofiche della MQ. (Per essere chiari, dovrebbero tutti stare zitti e calcolare mentre hanno imparato il puro formalismo della MQ – è già abbastanza difficile imparare allinizio senza introdurre filosofia). Ma una volta acquisita familiarità con il suo utilizzo, potrebbero rompere con il mainstream e pensare alle basi. In tal modo, non dovrebbero interferire con i progressi compiuti dai loro 99 colleghi, ma dovrebbero agire in modo complementare, nella piena consapevolezza che il loro è un approccio con una probabilità di successo molto bassa.
Perché? Bene, vorrei solo guardare indietro un po più indietro nella storia della fisica. Guarderei il modo in cui pensavano Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs ed Einstein e come hanno iniziato le loro esplorazioni dal pensiero filosofico sui fondamenti della fisica del loro tempo. E osserva che questo è stato spesso il modo in cui sono state fatte le scoperte più sorprendenti.
Ma questo approccio sembra essersi rotto di recente. Dobbiamo ammettere che negli ultimi cento anni questo tipo di pensiero “audace, filosofico, di base” si è dimostrato notevolmente infruttuoso quando applicato al QM. Quando riceveremo il messaggio e ci arrenderemo?
Sarei testardo: non abbastanza ancora. È 99: 1 sul lato della chiusura e del calcolo, ma non ancora 100: 0.
[*] Nel caso ti stia chiedendo come si può confrontare in modo significativo il “progresso” in due campi qualitativamente diversi, la risposta è che li guardi entrambi e dici “Oh vieni . Questo è molto più di questo, giusto? “