Migliore risposta
Perché w = 2 * pi * f ? [ω = 2πf]
È solo una questione di definizione. La frequenza (f) di un oggetto rotante è il numero di giri completi (cerchi completi) che compie in un certo lasso di tempo (spesso, in un secondo). La frequenza angolare ω è un altro modo di esprimere il numero di giri, in termini di radianti. Un cerchio completo è costituito da 2π radianti di arco, quindi moltiplichiamo il “numero di cerchi al secondo” per 2π per ottenere il “numero di radianti al secondo”, che chiamiamo frequenza angolare, ω.
Risposta
Il segnale elettrico è generalmente unarmonica (o una sovrapposizione di armoniche) di una frequenza specifica. La frequenza è espressa in termini di cicli al secondo. Il modo in cui vanno le cose è che qualsiasi movimento armonico è espresso in termini di seno o coseno di un angolo. Ciò è dovuto al fatto che lesempio più comune / più semplice di un movimento armonico è il movimento attorno a un cerchio. La distanza orizzontale / verticale di un punto su un cerchio unitario dal suo centro è il seno / coseno del suo angolo (con orizzontale in questo caso). Se la velocità di rotazione del punto attorno al cerchio è costante, in qualsiasi momento la distanza verticale dal centro del cerchio sarebbe seno (omega * t) dove omega è la velocità di rotazione in (rad / s). Ora poiché un giro attorno al cerchio corrisponde a 2 * pi radianti, 1 ciclo = 2 * pi radianti, 1 rad = 1 / (2 * pi) cicli 1rad / s = 1 / (2 * pi) cicli / sec omega rad / sec = omega / (2 * pi) cilcles per sec, che non è nulla per f (frequenza, f cps) quindi f = omega / (2 * pi) omega = (2 * pi) * f Quindi la distanza verticale dal centro di cerchio sarebbe seno (2 * pi * f * t). Poiché seno e coseno di un angolo sono correlati, seno (2 * pi * f * t) è una formula standard per il valore di tensione / corrente o qualsiasi altro parametro armonico in un dato punto del tempo. Da qui il “2pi” nel segnale elettrico (che è armonico) -D