Migliore risposta
Per scoprire il valore di sin 75, sto considerando che langolo è in gradi.
Come sappiamo,
75 ° = 45 ° + 30 °
sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)
As,
sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx
Quindi, mettendo il valore di x = 30 ° e y = 45 °
sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °
Poiché, sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2
sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.
Spero che ti aiuti!
Risposta
Dato Peccato 75 ° = ?
Passaggio 1: qui possiamo scrivere Sin 75 ° come Sin (45 ° + 30 °) o Sin (30 ° + 45 °)
Passaggio 2: Quindi prendo Sin (45 ° + 30 °)
Passaggio 3: È nella forma di formula Sin (A + B) ,
🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB
qui A = 45 ° , B = 30 ° quindi
Passaggio 4: Secondo la formula Sin (A + B) ,
=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °
=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)
=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)
Razionalizza il denominatore,
=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)
=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2
=> (2√6 + 2√2) / 8
Prendi 2 come comune,
=> 2 (√6 + √2) / 8
Pertanto la risposta risultante è
=> √6 + √2 / 4