Migliore risposta
Queste parentesi quadre rappresentano la funzione del pavimento? (Potrebbe essere nota come la funzione del più grande numero intero.)
\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )
Questo ti aiuterà a tracciare un grafico di \ sin x + \ cos x.
Tutto quello che devi fare è arrotondare la funzione in ogni punto fino a un numero intero.
I cerchi vuoti rappresentano le discontinuità.
Il tuo grafico dovrebbe essere così.
Qual è il grafico di y = [\ sin x + \ cos x]?
Risposta
Per tracciare un grafico abbiamo bisogno di 4 punti di base.
- Valore massimo della funzione.
- Valore minimo della funzione
- Zeri della funzione
- Concavità delle curve
Valore massimo di cosx + sinx = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} o [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> numero intero
Minimo valore di cosx + sinx = – \ sqrt {2}
x = \ frac { 5π} {4} o [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]
n-> numero intero
Poiché la funzione è modulo e | Max | = | Min |
quindi,
Valore massimo di | cosx + sinx | = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} o [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> numero intero
Zeri
cosx + sinx = 0 quando
x = \ frac {3π} {4} o [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]
n -> numero intero
Adesso
Valore massimo = \ sqrt {2}
Valore minimo = 0
Concavità
Quando va da Max a Min -> Concave Down, Decrescente
Quando va da Min a Max -> Concave Down, crescente
Il periodo della funzione è π
Grafico:
Spero di aver aiutato.