Qual è il modo migliore per risolvere 2x = 6x-16?


Migliore risposta

Quando ho risposto per la prima volta a questa domanda, mi chiedeva il modo migliore per risolvere

2x = 6x / 16 (cioè lRHS richiedeva la divisione per 16).

Ovviamente, lunica soluzione a quellequazione sarebbe x = 0. Tuttavia, quando ho iniziato la mia risposta, ho notato che la divisione per 16 si era in qualche modo trasformata in una sottrazione di 16, cioè in

2x = 6x-16,

ovviamente un diverso, ma non più difficile, problema. Il modo per risolvere qualsiasi equazione lineare di questo tipo è raccogliere tutte le incognite su un lato dellequazione e tutte le costanti sullaltro lato. In questo caso, inizia sottraendo 2x da entrambi i lati, dandoci

2x-2x = (6x-16) -2x o 0 = 4x-16 (a metà strada, abbiamo le incognite sulla destra) .

Ora, aggiungi 16 su entrambi i lati, ottenendo

0 + 16 = (4x-16) +16 o 16 = 4x (pronto per la risoluzione, incognite e costanti separate) .

Ora, per risolvere, dividi semplicemente entrambi i lati per 4, quindi

16/4 = 4x / 4, quindi x = 4. Possiamo verificare questa risposta sostituendo questo valore x nellequazione originale

. Pertanto, 2x = 6x-16 diventa 2 (4) = 6 (4) -16 o 8 = 24-16 = 8. Verifica!

Risposta

Algebra

Equazione lineare in una variabile

Risoluzione di una lineare Equazione in generale:

Ottieni la variabile per la quale stai risolvendo da sola su un lato e tutto il resto sullaltro usando le operazioni INVERSE. Utilizzando:

Proprietà di uguaglianza di addizione e sottrazione

Se a = b, allora a + c = b + c

Se a = b, allora a – c = b – c

In altre parole, se due espressioni sono uguali tra loro e aggiungi o sottrai esattamente la stessa cosa a entrambi i lati, i due lati rimarranno uguali.

Proprietà di uguaglianza di moltiplicazione e divisione

Se a = b , allora a (c) = b (c)

Se a = b, allora a / c = b / c dove c non è uguale a 0.

In altre parole, se due espressioni sono uguali tra loro e moltiplichi o dividi (tranne che per 0) la stessa identica costante per entrambi i lati, i due lati rimarranno uguali.

2x = 6x – 16

2x – 2x = 6x – 2x – 16

0 = 4x – 16

0 + 16 = 4x – 16 + 16

16 = 4x

4x = 16

4x x 1/4 = 16 x 1/4

x = 16 x 1/4

x = 4

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