Migliore risposta
Quando ho risposto per la prima volta a questa domanda, mi chiedeva il modo migliore per risolvere
2x = 6x / 16 (cioè lRHS richiedeva la divisione per 16).
Ovviamente, lunica soluzione a quellequazione sarebbe x = 0. Tuttavia, quando ho iniziato la mia risposta, ho notato che la divisione per 16 si era in qualche modo trasformata in una sottrazione di 16, cioè in
2x = 6x-16,
ovviamente un diverso, ma non più difficile, problema. Il modo per risolvere qualsiasi equazione lineare di questo tipo è raccogliere tutte le incognite su un lato dellequazione e tutte le costanti sullaltro lato. In questo caso, inizia sottraendo 2x da entrambi i lati, dandoci
2x-2x = (6x-16) -2x o 0 = 4x-16 (a metà strada, abbiamo le incognite sulla destra) .
Ora, aggiungi 16 su entrambi i lati, ottenendo
0 + 16 = (4x-16) +16 o 16 = 4x (pronto per la risoluzione, incognite e costanti separate) .
Ora, per risolvere, dividi semplicemente entrambi i lati per 4, quindi
16/4 = 4x / 4, quindi x = 4. Possiamo verificare questa risposta sostituendo questo valore x nellequazione originale
. Pertanto, 2x = 6x-16 diventa 2 (4) = 6 (4) -16 o 8 = 24-16 = 8. Verifica!
Risposta
Algebra
Equazione lineare in una variabile
Risoluzione di una lineare Equazione in generale:
Ottieni la variabile per la quale stai risolvendo da sola su un lato e tutto il resto sullaltro usando le operazioni INVERSE. Utilizzando:
Proprietà di uguaglianza di addizione e sottrazione
Se a = b, allora a + c = b + c
Se a = b, allora a – c = b – c
In altre parole, se due espressioni sono uguali tra loro e aggiungi o sottrai esattamente la stessa cosa a entrambi i lati, i due lati rimarranno uguali.
Proprietà di uguaglianza di moltiplicazione e divisione
Se a = b , allora a (c) = b (c)
Se a = b, allora a / c = b / c dove c non è uguale a 0.
In altre parole, se due espressioni sono uguali tra loro e moltiplichi o dividi (tranne che per 0) la stessa identica costante per entrambi i lati, i due lati rimarranno uguali.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4