Migliore risposta
Osservando le differenze tra termini consecutivi, otteniamo:
7, 11, 17, 27, 43
Le differenze tra i termini per quella sequenza:
4, 6, 10, 16
Ancora:
2, 4, 6
Ancora:
2, 2
Quindi, appena in tempo, otteniamo una sequenza costante. Uno piuttosto breve, ma potrebbe essere peggio.
Questo ci dice che il polinomio di grado minimo che genera la sequenza ha grado 4. Per ottenere il termine successivo da quel polinomio possiamo estendere le sequenze (lavorando indietro):
2, 2, 2
2, 4, 6, 8
4, 6, 10, 16, 24
7, 11, 17, 27, 43, 67
2, 9, 20, 37, 64, 107, 174
In ogni caso, ci sono molte possibili continuazioni di la sequenza. Questa è solo 1 possibilità. Avrei una maggiore confidenza se avessimo una sequenza più lunga generata da un polinomio di grado 4 o un polinomio di grado minore.
Risposta
Supponendo che la sequenza sia un polinomio, noi può usare le differenze tra i termini.
Sequenza – 2,9,20,37,64,107
Prime differenze – 7,11,17,27,43 \ div 1!
2nd Differences – 4,6,10,16 \ div 2!
3rd Differences – 2,4,6 \ div 3!
4th Differences – 2, 2 \ div 4!
2 \ div 24 = 1/12
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 +?
Se sottraiamo dalla sequenza originale possiamo ricavare il termine successivo:
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 -> \ dfrac {1} {12}, \ dfrac {4} {3 }, \ dfrac {27} {4}, \ dfrac {64} {3}, \ dfrac {625} {12}, 108
Sottraendo dalla sequenza originale
* troppo sforzo *
Risposta finale – 174