Migliore risposta
Ok, quindi la chiave per risolvere questo problema è capire cosa si intende per “prodotto” .
Questo significa semplicemente “il risultato della moltiplicazione insieme”
| Quindi il prodotto di 7 e 6, è:
77 x 6 = 426 = 42
Più in generale, il prodotto di qualsiasi numero, xey:
xx xy = xy
Risposta
Ans. 2 e 3.
Condizione 1: la somma di due numeri è 5
es Primo n. + Secondo n. = 5
Per raggiungere le possibilità di numero di cui sopra sarebbe:
Prima possibilità : 1 + 4 = 5
Seconda possibilità : 2 + 3 = 5
Condizione 2: il prodotto di quei numeri è 6
ad es Primo n. × Secondo n. = 6
Ora metti il valore della prima possibilità nella condizione 2, otteniamo
1 × 4 = 4 (condizione 2 non corrispondente)
Ora metti il valore della seconda possibilità nella condizione 2, otteniamo
2 × 3 = 6 (condizione corrispondente 2)
Quindi i due numeri sono 2 e 3.
Approccio alternativo 1:
Condizione 1 : La somma di due numeri è 5
es x + y = 5
Condizione 2: il prodotto di quei numeri è 6
ad es. xy = 6
Trova il fattore 6
ad es. (1 × 6) o (2 × 3) = 6
Dato che x + y = 5
Mettendo x = 1, y = 6, otteniamo
x + y = 5
o, 1 + 6 = 5
o, 7 ≠ 5 (non corrisponde al prima condizione)
Di nuovo,
x + y = 5
Mettendo x = 2, y = 3, otteniamo
x + y = 5
o, 2 + 3 = 5
o, 5 = 5 (corrisponde al primo condizione)
Quindi due numeri sono 2 e 3 .
Approccio alternativo 2:
Secondo la domanda,
La somma di due numeri è 5
Lascia che i numeri siano x e y.
es x + y = 5
Il prodotto di quei numeri è 6
ad es. xy = 6
Sappiamo che (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
Nel nostro caso, abbiamo
x + y = 5 e xy = 6
Quindi, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Ora, inserendolo nella formula sopra, otteniamo
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
o, (x – y) ² = 1
Pertanto, x − y = ± 1
Utilizzando , x – y = 1,
x + y = 5, (equazione 1)
x – y = 1, (equazione 2)
aggiungendo lequazione sopra, otteniamo
2x = 6
o, x = 6 ÷ 2
Quindi, x = 3.
Mettendo il valore di x = 3 nellequazione 1, otteniamo
x + y = 5
o, 3 + y = 5
oppure, y = 5 – 3
Quindi, y = 2
Ora usando, x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
aggiungendo lequazione sopra, otteniamo
2x = 4
o, x = 4 ÷ 2
Quindi, x = 2
Mettendo il valore di x = 2 nellequazione 1, otteniamo
x + y = 5
o, 2 + y = 5
o, y = 5 – 2
Quindi, y = 3
So x = 2 o 3
e Y = 3 o 2
Quindi due numeri sono 2 e 3.
Approccio alternativo 3:
Secondo la domanda ,
La somma di due numeri è 5
vale a dire x + y = 5
Il prodotto di quei numeri è 6
ad es. xy = 6
Adesso,
x + y = 5
o, y = 5 – x
Mettendo il valore di y nellequazione 2, otteniamo
xy = 6
o, x (5 – x) = 6
o, 5x – x² = 6
o, x² – 5x = -6
o, x² – 5x + 6 = 0
Ora si trasforma in equazione quadratica, risolvendola otteniamo
o, x² – 3x – 2x + 6
o, x (x – 3) – 2 (x – 3)
o, (x – 2) (x – 3)
Quindi x = 2 e x = 3