Migliore risposta
Se noti attentamente, 36 + 9 = 45. Come già sappiamo, tan (45 °) = 1 e tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
Tan espandibile (36 ° + 9 °) =
(tan (36 °) + tan (9 °)) ÷ (1 – tan (36 °) tan (9 °))
Poiché, tan (36 ° + 9 °) = tan (45 °) = 1
Prendendo il denominatore a LHS, otteniamo
1 – tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
Riorganizzando i termini, otteniamo
1 = tan (36 °) + tan (9 °) + tan (36 °) tan (9 °)
Pertanto, la risposta è 1.
Risposta
La mia calcolatrice mi dice che Tan (1125 °) = 1
Perché? 1125 ° corrisponde a 3 1/8 di cerchio (1125/360 = 3,125)
Ignorando i cerchi completi Tan (1125 °) = Tan (1/8 di cerchio).
Considera un diritto -angolato triangolo isoscele ABC. con langolo retto in B. Gli angoli di base BAC e BCA sono uguali (Euclide lo ha dimostrato) e gli angoli interni si sommano a 2 angoli retti (di nuovo Euclide.) Quindi gli angoli di base si aggiungono a 1 angolo retto. Ora un angolo retto è un quarto di cerchio, gli angoli di base sono uguali e si aggiungono a 1/4 di cerchio in modo che siano ogni 1/8 di cerchio.
Considera langolo BAC. AC è lipotenusa, AB è adiacente e BC è opposta. Poiché sono i lati di un triangolo isocele sono uguali, AB = BC. Con la definizione di Tangente = Opposto / Adiacente = AB / BC = 1