Risposta migliore
Suggerimento 1: Tan (135 )
Prova a separare 135 nel multiplo più vicino di 90, ad esempio 90,180,270, ecc.
Suggerimento 2: Se selezioni i multipli dispari di 90, cioè 90.270, ecc., La funzione cambierà nella sua funzione composita.
Sin to cos
Tan to cot
Cosec to Sec
E tutto viceversa.
Suggerimento 3: Se selezioni i multipli pari di 9- cioè 180.360, ecc., la funzione rimane la stessa.
Suggerimento 4: Nel primo quadrante tutte le funzioni sono positive
Nel II ° quadrante solo le funzioni Seno e Cosecante sono positive
Solo nel III ° quadrante sono positive solo le funzioni Tangente e Cotangente
Nel IV quadrante solo le funzioni Coseno e Secante sono positive.
Risolverò questa domanda con multipli pari e dispari di 90.
Poiché 135 si trova nel II ° quadrante, qui tan è negati ve.
Metodo 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Metodo 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Nota: in entrambi i casi otterrai la stessa risposta. quindi non preoccuparti 🙂
Vedi che hai la risposta!
Risposta
Perché seno, coseno e tangente sono funzioni (trig funzioni ), possono essere definite come anche funzioni pari o dispari . Seno e tangente sono entrambe funzioni dispari e il coseno è un anche funzione . In altre parole, sin (–x) = –sin x .
Poiché Tan è una funzione dispari, quando tan (135) = tan (90 + 45) o anche tan (180–45) producono entrambi lo stesso risultato,
Per tan (90 + 45), è equivalente a -cot (45) quindi come sappiamo tan (45) o cot ( 45) è sempre uguale a 1 , otterremo la risposta -1
Allo stesso modo, tan (180–45),
rimarrà tan solo perché è funzione di π ma il segno avrà importanza, poiché questo 135 gradi si trova nel quadrante 2, il segno della coordinata x è sempre negativo, quindi il risultato sarà sempre negativo. Come tan (-x) = -tan (x)
Quindi tan (180–45) si otterrà anche -tan45
E come tan 45 = 1 e -tan45 = -1
Quindi la risposta a questa domanda, cioè tan135 è sempre uguale a -1