Qual è la forma radicale più semplice della radice quadrata di 432?


Risposta migliore

La prima cosa da fare è scrivere 432 come prodotto di numeri primi. Abbiamo

\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.

Ora possiamo riorganizzare i numeri primi per quanto possibile in due elenchi uguali.

\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }

Abbiamo 2 \ bullet 2 \ bullet 3 due volte con 3 in più allestremità destra. Ebbene 2 \ punto 2 \ punto 3 moltiplicato per se stesso è un quadrato e possiamo portarlo fuori dal segno radicale, lasciando solo il 3 allinterno. Abbiamo,

432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.

Risposta

In matematica, unespressione radicale è definita come qualsiasi espressione contenente un simbolo radicale (√) – include un quadrato radici, radici cubiche e così via. Esprimere nella forma radicale più semplice significa semplicemente semplificare un radicale in modo che non ci siano più radici quadrate, radici cubiche, 4 ° radici, ecc. Da trovare.

Quindi √12 è in forma radicale. Penso che quello che stai chiedendo sia di ridurre lespressione alla sua forma più semplice .

Quindi 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.

Possiamo ridurlo notando che √4 = 2, quindi lespressione diventa 2√3.

Questo non può essere ulteriormente ridotto perché 3 non è un quadrato o divisibile per un quadrato, quindi 2√3 è la forma radicale più semplice.

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