Migliore risposta
sappiamo che cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
da questo
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
mettendo x = x / 2; otteniamo,
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
e questa è la formula di 1-cos x
Risposta
Vediamo che alcune formule di base possono essere per 1-Cosx
Cos è il rapporto di \ dfrac { base} {Hypotenuse}, quindi la prima formula può essere
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hypotenuse} \ tag {1}
Poiché, \ implica Cos2x = Cos ^ 2x-1
Che può essere scritto come Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Anche se da questo possiamo ricavare
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Andiamo alla versione complessa
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
Quindi, questo deve essere scritto come 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
E una serie infinita di Cos usiamolo.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
Quindi, scriviamo 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Quindi, ecco alcune formule per 1-Cosx.