Migliore risposta
Un milione è 10 ^ 6
Per ottenere la radice quadrata di un numero con un esponente. dividere lesponente per 2.
Es: 100 = 10 ^ 2. Dividi 2 per 2 per ottenere 10 ^ 1 = 10. Quindi 10 = sqrt (100).
Per 10 ^ 6: 6/2 = 3. Quindi sqrt (10 ^ 6) = 10 ^ 3 = 1000.
Risposta
Ci sono tre modi per rispondere a questa domanda:
- Uso di una calcolatrice. Tutte le calcolatrici e anche quella più economica hanno una chiave di radice quadrata.
sqrt. 123478 = 11.11206551
- Uso di tronchi naturali. È necessaria una calcolatrice.
a ^ x = e ^ (xlna)
123.478 ^ (1/2) = e ^ (. 5 * ln 123.478) = 11.11206551
- Uso di derivati. Carta e matita sono obbligatori.
dy = f (x) * (delta x)
delta y = f (x + (delta x)) – f (x)
Esaminando il problema, unipotesi di quale numero sarebbe vicino alla radice quadrata di 123. Non proprio una supposizione, 11 e 11 al quadrato è 121. Abbastanza vicino.
Sia x = 121 la differenza è 2,478, sia D (x) uguale a questo numero.
sqrt. 123.478 = sqrt. 121 + (delta sqrt. X)
f (x) = y = sqrt. x = x ^ (1/2)
f (x) = 1 / (2 * sqrt. x)
dy = f (x) * (delta x)
** dy = 1 / (2 * sqrt. 121) x (2.478)
dy = .1126363…
delta x = delta y = dy
sqrt. 121 + dy = 11 + .11263636… = 11.1126363 ..
Guarda questa risposta è vicina ma potrebbe essere migliore. Molto probabilmente avrai notato che quando D (x) diventa più piccolo () la risposta sembrerà essere uguale a quella ottenuta da una calcolatrice.
Facciamolo di nuovo:
A partire da ** (annotato sopra) 11.11 ^ 2 = x = 123,4321. Verrà presa la radice quadrata di 123.4321 che è 11.11. D (x) sarà .0459
dy = 1 / (2 x 11.11) x .0459 = .0020657
sqrt. 123.4321 + dy = 11.11 + .0020657 = 11.1120657
Abbastanza buono!