Migliore risposta
100 18 21, SQRT di 100 = 10, SQRT di 121 = 11
Possiamo dire che SQRT 118 è compreso tra 10 e 11, quindi utilizza Trial e miglioramento. Poiché 118 è più vicino a 121 rispetto a 100, possiamo stimare SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Quindi SQRT 118 è inferiore a 10,9 e maggiore di 10,8 Puoi continuare a migliorare andando a 2 DP
es 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
A seconda della precisione richiesta, puoi continuare questo 3 DP
10,875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, Per ottenere una migliore precisione puoi andare a 4 DP …….
La mia migliore stima sarebbe da 10,872 a 3 DP
Perché non 10,873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,222119 valore più alto
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956 che indica che 10,872 al quadrato è più vicino a 118 al quadrato!
Risposta
Grazie per lA2A, Daniel.
Stai cercando di trovare il valore esatto di \ sqrt {118} in (forma radicale più semplice)? Per trovare la forma radicale più semplice, scomponi il numero sotto il radicale nel suo fattore quadrato perfetto più grande e nel suo fattore corrispondente, in cui il prodotto dei due fattori è il radicando. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, dove a è il più grande fattore quadrato perfetto e ab = c)
I fattori di 118 sono : 1, 2, 59 e 118. Nessuno di questi fattori (tranne 1) è quadrato perfetto, quindi \ sqrt {118} non può essere ulteriormente semplificato.
Il valore esatto di \ sqrt {118} nella forma più semplice è solo \ sqrt {118}.
O stai cercando di trovare lapprossimazione decimale di \ sqrt {118}?
Il valore di approssimazione decimale di \ sqrt {118 } \ approx 10.8627805…
Spero che aiuti!
~ AMC