Qual è la radice quadrata di 2 volte la radice quadrata di 2?


Risposta migliore

Altre risposte mostrano che la radice quadrata di 2 (che è circa 1,414) volte il quadrato radice di 2 è 2.

Tuttavia, i numeri positivi hanno due radici quadrate. Uno è positivo e laltro è negativo. Cioè, 4 ha due radici quadrate: +2 e -2.

Sai che +2 x +2 è +4, ma ti sei reso conto che -2 x -2 è anche +4?

Quindi, quando dici “la radice quadrata di 2” due volte nellistruzione del problema, non è chiaro che devi usare la stessa radice quadrata di 2 entrambe le volte. Se usi quello positivo e lo moltiplichi per quello negativo, ottieni un risultato negativo.

Quindi, dato che sia +1.414 che -1.414 sono ciascuna delle due radici quadrate di 2, si potrebbe tanto vale dire che il loro prodotto è -2 (se ne usi uno positivo e uno negativo) o il prodotto è +2 (se ne usi due uguali).

È un po come quando qualcuno chiede tu qual è (o era) il cognome di tuo nonno; se hai (o hai avuto) più di un nonno, dovresti rispondere alla domanda con unaltra domanda: quale? Il padre di tua madre. Oh, quello; il suo cognome era…

Quindi anche in questo caso, dovresti rispondere alla domanda con la domanda: quale? A quale radice quadrata di 2 ti riferisci?

Risposta

Hai ragione. Perché?

Questa identità:

\ boxed {a ^ b \ cdot a ^ c = a ^ {b + c}}

Usandola, noi get;

\ sqrt {2} \ cdot \ sqrt {2} = 2 ^ {0.5} \ cdot 2 ^ {0.5} = 2 ^ {0.5 + 0.5} = 2

O meglio, qual è la radice quadrata definita come

È la soluzione per x da y in y = x ^ 2

Ricorda che il quadrato è qualcosa alla potenza due o moltiplicato a se stesso.

Usandolo si può facilmente arrivare a

\ sqrt {2} \ cdot \ sqrt {2} = (\ sqrt {2}) ^ 2 = 2

Poiché la descrizione dellOP sembrava un po vaga, penso che potrebbe anche essere radice quadrata di (2 volte radice quadrata di 2) o

\ boxed {\ sqrt { 2 \ sqrt {2}} = \ sqrt {\ sqrt {8}} = \ sqrt [4] {8} = 8 ^ {\ frac {1} {4}}}

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