Migliore risposta
Le radici quadrate di X cento sono più facili una volta che ricordi il trucco.
- \ sqrt {X \, centinaia} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Solo tu devi assicurarti di non poter semplificare ulteriormente √X.
Diamo unocchiata alla tua domanda usando questo trucco:
Cosa è la radice quadrata di 300 in forma radicale?
Usando il nostro trucco:
- \ sqrt {3 \, centinaia} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Poiché non possiamo semplificare ulteriormente √3, abbiamo finito.
Facciamolo nel modo LONGGGGG:
- Problema originale: \ sqrt {300}
- Fattorizzazione primaria : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Radici separate: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Semplifica: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Riorganizza: 10 \ sqrt {3}
Metti in pratica entrambi i metodi, sarà più facile.
Risposta
La forma radicale semplificata è quando un num ber sotto il radicale è indivisibile per un quadrato perfetto diverso da 1.
Per esempio, se hai \ sqrt {8}, sai che questa non è nella forma più semplice, perché 8 può essere diviso per 4 , che è un quadrato perfetto.
Per semplificare:
- Riscrivi lespressione come due radicali che scompongono il numero in un quadrato perfetto e un quadrato non perfetto. [In questo caso, \ sqrt {8} può essere riscritto come \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Prendi la radice quadrata del quadrato perfetto. [Quindi, in questo caso \ sqrt {4} = 2, quindi la risposta può essere riscritta come 2 \ sqrt {2}]
Ecco alcuni altri esempi:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
E ancora una cosa: vuoi assicurarti che il quadrato perfetto che stai eliminando sia il più grande possibile quadrato che puoi fattorizzare.
Quindi, se ho qualcosa come \ sqrt {48}, posso vedere che ci sono due fattori che hanno un quadrato perfetto:
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
In questo caso, dovresti scegliere la seconda opzione, che renderà la tua risposta finale 4 \ sqrt { 3}.
Se trascuri 16 e scegli la prima opzione, otterrai 2 \ sqrt {12} che non è nella forma più semplice, perché \ sqrt {12} può ancora essere semplificato ulteriormente.
Quindi, per verificare la tua risposta, assicurati sempre che il numero allinterno del radicale non possa essere diviso per un quadrato perfetto.