Migliore risposta
La radice quadrata di 666 è un numero irrazionale. Non esiste una rappresentazione decimale che descriva completamente il numero. Tuttavia, non è difficile ottenere delle ottime approssimazioni decimali. In effetti, puoi farlo senza una calcolatrice se conosci solo un po di aritmetica e una singola approssimazione.
Se ti capita di sapere che 25 ^ 2 = 625, puoi usare lapprossimazione (1 + x ) ^ a \ circa 1 + ascia per | ax | \ ll 1 per ottenere:
\ sqrt {666} = \ sqrt {625 \ cdot \ frac {666} {625}} = \ sqrt { 625} \ sqrt {1+ \ frac {41} {625}} = 25 \ sinistra (1+ \ frac {41} {625} \ destra) ^ {0,5} \ circa 25 \ sinistra (1 + 0,5 \ cdot \ frac {41} {625} \ right) = 25 + \ frac {41} {50} = 25.82
Se sai che 26 ^ 2 = 676 puoi usare la stessa approssimazione per ottenere:
\ sqrt {666} = \ sqrt {676 \ cdot \ frac {666} {676}} = \ sqrt {676} \ sqrt {1+ \ frac {-10} {676}} = 26 \ sinistra (1+ \ frac {-10} {676} \ destra) ^ {0,5} \ circa 26 \ sinistra (1 + 0,5 \ cdot \ frac {-10} {676} \ destra) = 26- \ frac {5 } {26}
Possiamo fare ancora un po di lavoro:
\ sqrt {666} = 26- \ frac {5} {25} \ cdot \ frac {25} { 26} = 26-0,2 \ sinistra (1- \ frac 1 {26} \ destra) \ circa 25,8 + 0,2 \ cdot 0,04 = 25,8 + 0,008 = 25,808
Risulta che la seconda approssimazione è migliore rispetto al primo perché lipotesi iniziale di 26 è più vicina alla risposta vera rispetto a 25. Il lerrore relativo in questa seconda approssimazione è appena inferiore a quattro millesimi delluno percento (ad es. 0.00004). È unapprossimazione sorprendentemente buona.
Risposta
Qual è la radice quadrata di 666?
666 in base b rappresenta il numero:
\ quad 6b ^ 2 + 6b + 6 = 6 (b ^ 2 + b + 1) = \ frac {6 (b ^ 3-1)} {b-1}
Quindi la sua radice quadrata è:
\ quad \ sqrt {666} = \ sqrt6 \ frac {\ sqrt {b ^ 3-1}} {\ sqrt {b-1}}
In base dieci (decimale) potremmo anche notare che
\ quad666 = 2 \ cdot3 ^ 2 \ cdot37
quindi
\ quad \ sqrt {666} = 3 \ sqrt2 \ sqrt {37} = 3 \ sqrt {74}
Utilizzando una calcolatrice o Internet potresti anche ottenere un decimale rappresentazione della radice quadrata, ma quanto sarebbe noioso?
Naturalmente abbiamo anche alcune interpretazioni mistiche in cui:
- 666 è il simbolo del diavolo o del male ;
- Lamore per il denaro è la radice di tutti i mali; e quindi
- La radice quadrata di tutti i mali è lamore quadrato per il denaro, qualunque esso sia.
Lamore quadrato non mi suona così romantico: – )