Migliore risposta
Sicuramente un problema scoraggiante.
Iniziamo usando \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x accanto al teorema di Taylor per ottenere e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!}. Per calcolare questa misteriosa somma, useremo il prodotto Cauchy per le serie infinite e vedremo che e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Dato che abbiamo il teorema binomiale, questo è uguale a e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Calcolando numericamente la quantità e ^ 5 * e ^ 2 ci dà circa 1000 che è notevolmente vicino a e ^ {29.15e-23 \ pi}, quindi credo che questa sia la tua risposta, 5 + 2 \ approx 29.15e-23 \ pi .
Risposta
Non lo so, vero? Che razza di domanda è questa? Non hai nemmeno bisogno di una calcolatrice. Dì solo “5, 6–7”. Là. La risposta è 7 .