Migliore risposta
Una buona approssimazione può essere ottenuta notando che il metro era originariamente definito come 10 milioni volte la distanza dal Polo Nord allEquatore attraverso Parigi. Questa definizione è stata utilizzata quando il misuratore definitivo è stato prodotto per la prima volta in Francia nel 1799. Il misuratore moderno si basa su questo misuratore originale, ma è stato definito con una precisione molto maggiore.
Successive misurazioni della terra hanno mostrato che la definizione originale del metro era di circa lo 0,02\% troppo corta.
Se tuttavia assumiamo che questo valore sia corretto e supponiamo anche che la terra sia una sfera perfetta, allora procedere come segue: impostare la distanza dal Polo Nord allequatore a D, Da questo si può dimostrare che il raggio terrestre è 2D / pi che ha un valore di circa 6.366.198 metri. La superficie di una sfera è data da my A = 4 pi r ^ 2. Sostituendo valore per r in termini di D si ottiene A = 16 D ^ 2 / pi. Sostituendo D = 10 ^ 7 si ottiene unarea della nostra formula precedente dato un valore di 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (calcolato su 4 cifre significative). (Wikipedia fornisce un valore di 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2
Risposta
Mentre Google pensa che la risposta sia 510 miliardi di metri quadrati, chiedendo esatta superficie cala nel fango di una versione 3D del paradosso della costa di Richardson. A seconda della scala, la misura dellarea della Terra sarà arbitrariamente più grande.
Per questo Koch Snowflake ogni faccia viene sostituita da sei facce più piccole per produrre literazione successiva. Larea della figura cresce con ogni iterazione. Allo stesso modo, man mano che la scala del metro utilizzato si restringe, la Terra conterrà un un numero sempre maggiore di angoli e fessure. Data questa natura frattale, larea della Terra può essere espressa solo come legge di potenza.