Quali cose sono infinite?

Risposta migliore

Non lo sappiamo.

Ci sono molti modi in cui qualcosa di fisico potrebbe essere “infinito” . Se una collezione di cose è infinita nello spazio (si estende per una distanza infinita), tenderei a non riferirmi ad essa come una “cosa”, sebbene le persone spesso parlino di “universo” o “multiverso” come se contasse come una cosa”. I cosmologi tendono a utilizzare modelli in cui luniverso si estende allinfinito in tutte le direzioni, ma soprattutto perché non ci sono prove che giunga alla fine, o abbia un “avvolgimento”, e perché è più semplice procedere come se luniverso fosse infinito. Se luniverso è infinito, non sono sicuro che si possa mai essere sicuri che lo sia. Le persone hanno cercato prove che luniverso sia finito, il che è anche possibile; semplicemente non ne hanno trovato. (Luniverso visibile è finito perché possiamo vedere le cose solo se la luce da esse è arrivata a noi negli ultimi 13-14 miliardi di anni in cui è stato in grado di viaggiare liberamente.)

Potrebbe anche esserci uninfinità del piccolo. Prima della fisica quantistica, le persone tendevano a presumere che lo spazio fosse infinitamente divisibile. Si presumeva che i punti su una linea tra due punti dati fossero un continuum e in numero infinito. Tuttavia, è probabile che la gravità quantistica renda il quadro diverso e potrebbe darci unimmagine in cui lo spazio è discreto in un certo senso.

Una versione della gravità quantistica è nota come gravità quantistica “a ciclo” e descrive lo spazio in quanto composto da elementi discreti. La teoria dei campi delle stringhe è almeno in superficie una teoria in cui lo spazio rimane continuo. Ogni “corda” viene trattata come un arco continuo con infiniti punti su di essa. Tuttavia, poiché si tratta di una teoria quantistica, esiste ancora un senso in cui i singoli punti sulle corde mancano di distinzione, come cercherò di spiegare ora.

La fisica quantistica ha un interessante mix di discreti e elementi continui. Una delle implicazioni della gravità quantistica è che un sistema di dimensioni limitate ha un numero finito di possibili stati indipendenti. (Vedere il limite di Bekenstein, il limite di Bekenstein – Wikipedia .) Se non si tiene conto della gravità, la teoria prevede che si ha una serie infinita di stati indipendenti di diversi livelli di energia. Ma, considerando la gravità, se metti troppa energia in uno spazio limitato, diventa un buco nero e alla fine un buco nero di una superficie più ampia di quanto stessimo permettendo. La produzione di una teoria completa di successo della gravità quantistica non è stata ancora fatta, ma questo particolare ingrediente, il limite di Bekenstein, sembra relativamente ben accettato, e sembra probabile sarà una conseguenza di qualunque gravità quantistica alla fine verrà accettata (se la gravità quantistica del loop, teoria delle stringhe o qualcosa di nuovo).

Il concetto di “indipendente” è fondamentale qui, però. Due stati quantistici sono indipendenti se esiste una misurazione in grado di distinguerli in modo affidabile. Se ci sono almeno due stati, tuttavia, lo spazio completo degli stati è ancora un continuum, con infiniti stati possibili. È solo che ci sono stati che non possono essere distinti in modo affidabile luno dallaltro.

Ecco un esempio concreto. Supponiamo di avere un fotone, una particella di luce, che è polarizzata in un dato piano. Un fotone simile, polarizzato con un piccolo angolo \ alpha rispetto alloriginale, è difficile da distinguere dalloriginale, sebbene in linea di principio lo stato che ottieni per ciascun valore di \ alpha non è esattamente lo stesso di qualsiasi altro valore di \ alpha. Se progettiamo un esperimento che dia una risposta “sì o no” per uno dei fotoni, le probabilità di ottenere “sì” per ogni fotone sono entro \ sin ^ 2 (\ alpha) luna dallaltra. Se avessimo un filtro polarizzatore perfetto allineato al fotone originale, avrebbe una probabilità del 100\% di attraversarlo, mentre laltro fotone passerebbe con una probabilità di 1- \ sin ^ 2 (\ alpha) = \ cos ^ 2 (\ alpha). Se non fosse riuscito a passare, sapremmo allora che non era nello stato del fotone originale. Se passasse, tuttavia, non ci sarebbe più alcun modo per distinguerlo dalloriginale.

Risposta

Se il nostro luniverso è infinito, significa che esisto una quantità infinita di volte? E se è così, significa che sono sempre esistito e che esisterò sempre da qualche parte?

Dato un universo infinito, NON significa che un evento particolare, come te, debba mai ripetersi . Immagina luniverso come infinito con tutti ma tu ripeti – certamente luniverso non diventa meno infinito – linfinito non richiede la completezza di quella natura.

Caso 1) Universo infinito significa scegliere infinitamente spesso da un finito (ma arbitrariamente grande) numero di possibilità.

Diciamo che ci sono solo N esseri possibili, dove N è un numero finito grande, e lesistenza di te corrisponde al tirare un 1 su un dado a N facce .Quindi, un Universo infinito che consente infinite rotazioni del dado indicherà che alcuni numeri verranno fuori infinitamente spesso. Tuttavia, questo NON significa che un 1 apparirà mai dopo il primo tiro; su un dado equo, la probabilità che si ripresenti si avvicina al 100\% nel limite infinito, ma rimane una possibilità infinitesimale che non si presenti. Esistono sequenze infinite di tiri di dado in cui un 1 si verifica una sola volta (in effetti, ci sono infinite sequenze infinite di tiri di dado contenenti solo un singolo 1).

Caso 2) Universo infinito significa scegliere infinitamente spesso da una scelta infinita di possibilità.

Diciamo che ci sono un numero infinito di esseri possibili, ciascuno corrispondente a una posizione nello spazio tridimensionale. Il tuo punto di esistenza è lorigine. Ora tira un dado a sei facce. 1-salire; 6-vai giù; 2-vai avanti; 5 torna indietro; 3 vai a sinistra; 4 vai a destra. Ora lanciare i dadi un numero infinito di volte rende IMPROBABILE che la posizione torni mai allorigine. Quindi la risposta alle tue domande è NO.

Il comportamento del caso 1 si verifica per una o due dimensioni, anche se quelle dimensioni sono infinite. Il comportamento o il caso 2 si verifica per tre o più dimensioni infinite. Quindi, per rispondere alla tua domanda, pensi che ci siano più di due parametri indipendenti che possono assumere un numero infinito di valori? O pensi che lUniverso sia limitato a meno?

P.S. Nel caso 0-dimensionale, dove cè una sola parametrizzazione dellUniverso, e non cè possibilità, allora non cè una tua duplicazione inutile, ed esisti con una copia (o copie) o no, ma non esiste garantire in un modo o nellaltro causato dallinfinito!

PPS Ho solo pensato a un altro modo per mostrare perché linfinito non richiede la duplicazione di nessuno dei suoi membri.

Considera la serie armonica: 1/1 + 1/2 + 1/3 … Questa somma è nota a divergere allinfinito. Notare che il denominatore di ciascuna frazione è unico; non è necessario avere duplicati per fare una somma infinita. Puoi anche rimuovere qualsiasi numero finito di termini dalla serie e la somma sarà comunque infinita. Puoi persino rimuovere infiniti termini, diciamo, ogni altro termine e la somma è ancora infinita. Puoi rimuovere tutti gli elementi della serie in cui il denominatore non è primo e ottieni comunque una somma infinita. È possibile rimuovere tutti gli elementi della serie in cui il denominatore non contiene tutte le 10 cifre; ancora una somma infinita. Rimuovendo ogni altro termine della serie dove i denominatori sono numeri primi che contengono tutte e dieci le cifre, ancora infinito. Quindi puoi vedere che solo perché qualcosa è infinito, non ha bisogno di contenere tutte le possibilità, quindi anche tu puoi ripetere, linfinità delluniverso non lo garantisce affatto.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *