Risposta migliore
Se vogliamo dividere 200 con 8 come resto dovrebbero esserci numeri maggiori di 8 che dividono completamente (200–8 = 192) 192.
Ora la frazione di 192 è 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
I numeri possibili che possono dividere completamente192 sono 2 × 2 × 3 = 12, 2 × 2 × 2 × 2 = 16, 2 × 2 × 2 × 3 = 24, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 , 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48,
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 96, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 192
Quindi i possibili numeri che possono dividere 200 con 8 come resto sono: – 12,16,24,32,48,64,96 e 192 .
Risposta
Se un numero è diviso per 15, il resto risulta essere 7 e quando lo stesso numero è diviso per 21, si ottiene un resto di 10. Come sono possibili molti di questi numeri tra 200 e 7000?
Soluzione: sia N.
N / 15 = A + 7/15, o
N = 15A + 7… (1)
N / 21 = B + 10/21, oppure
N = 21B + 10… (2)
Quindi 15A + 7 = 21B + 10, o
1 5A = 21B + 3
Quando B = 2, A = 3.
Quindi, il numero più piccolo, N è 52.
Il LCM di 15 e 21 = 105. Tra 200 e 7000, il primo multiplo del LCM = 210. Sommando 52 a questo si ottiene il primo numero che soddisfa le condizioni è 210 + 52 = 262. Lultimo numero è 7000/105 = 66,66. Trascina la parte decimale per ottenere 66. Moltiplica 66 per 105 = 6930 e aggiungi 52 per ottenere lultimo numero come 6982 che soddisfa le condizioni date.
Il numero di tali numeri ammissibili è in un AP il cui primo termine è 262, la differenza comune è 105 e lultimo termine è 6982.
Tn = 6930 = 210 + (n-1) * 105, o
66 = 2 + n-1 , o
n = 66–1 o 65.
Quindi ci saranno 65 numeri di questo tipo: 262, 367, 472,… 6772, 6877,6982. Risposta.