Migliore risposta
Se ci limitiamo solo a numeri interi positivi, allora
a + b + c = 8
Possiamo vedere che poiché a, b e c sono ciascuno almeno 1, allora
a = 8- (b + c) significa che a non può essere maggiore di 6, e ovviamente lo stesso vale anche per bec per ragioni simili.
quindi a, bec sono membri dellinsieme {1 2 3 4 5 6}
Dato che 8 è pari, sappiamo anche che abbiamo tre numeri pari oppure uno pari e due dispari.
Dichiariamo che a> = b> = c, poiché abbiamo solo vogliono combinazioni, non permutazioni, non importa quale sia la più grande, ma questo renderà le cose più semplici da comunicare.
Se a = 6, b + c = 2, che può provenire solo da entrambi essendo 1
Se a = 5, b + c = 3, che può venire solo da b = 2 ec = 1
se a = 4, b + c = 4. Due scelte b = 2, c = 2, oppure b = 3, c = 1
Se a = 3, b + c = 5. Ricordando b a, non possiamo avere 4 e 1, quindi rimangono solo b = 3 e c = 2
Questo è 6 combinazioni totali.
Se non permettiamo doppi, eliminiamo 6 1 1 e 4 2 2, quindi solo 4 combinazioni.
Se consentiamo zero, aggiungiamo 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 e 4 4 0, 11 combinazioni … ma solo 3 di queste non hanno doppie, quindi 7 combinazioni senza doppie.
Se permettiamo le frazioni, o decimali, o numeri negativi, tuttavia, ci sono infinite combinazioni, con o senza doppi.
In realtà, la lezione principale da imparare qui è che devi essere più chiaro quando fai una domanda, i “numeri” lasciano molto allimmaginazione.
(8 + ii, per esempio)
Risposta
Esiste un numero infinito di combinazioni di 3 numeri che sommano a 8:
8 + 0 + 0 (non hai detto se un numero può essere ripetuto o non)
8 + -1 + 1 (non hai detto se sono ammessi numeri negativi)
8 + -2 + 2
ecc.
Quindi puoi iniziare con frazioni o decimali, se i numeri interi non sono richiesti.