Risposta migliore
Va bene.
Fai un tentativo, forse in qualche modo lhai ripassata in liceo ma, a differenza della divisione o dellalgoritmo di moltiplicazione, hai dimenticato come calcolare le radici quadrate: lo so.
Per prima cosa, raggruppa il numero da destra a sinistra in gruppi di due cifre.
Se cè un numero solitario a sinistra che è OK.
Quindi, prima faccio il raggruppamento e scrivo 416 in questo modo:
\ sqrt {4 16 }
Ora:
- trova un numero il cui quadrato sia uguale o inferiore alla prima coppia di cifre e sottrai il quadrato della prima coppia di cifre (ho solo una cifra a sinistra, che è quattro). Quindi abbassa le due cifre successive. Ovviamente quel numero è 2 perché 2×2 = 4. Quindi scrivi 2 sopra la radice quadrata, come quando dividi, e poi sottrai il suo quadrato dalla prima coppia di cifre (o, in questo caso, dalla prima cifra). Quindi, esattamente come nella divisione, abbassi la prima coppia di numeri, anche come in una divisione. Ottengo: Sembra abbastanza simile alla divisione: ora sappiamo che la risposta inizia con 2
- Dora in poi, moltiplicherai la risposta ottenuta per 2 e individuerai questo numero a destra del residuo che hai . La risposta che ho fino a questo momento è 2. Moltiplico 2 per 2 e metto il risultato lungo il residuo (016), in questo modo:
- Trova una cifra che puoi inserire oltre al 4 come 4D * D è minore o uguale a 16. Ad esempio, se supponiamo che questa cifra sia 1, dovresti prova 41 * 1 = 41, ma 41 è maggiore di 16. Quindi devi usare la cifra 0, perché 40 * 0 = 0 che è minore di 16. Quindi, la cifra successiva della tua risposta è zero e sottrai quel risultato dal residuo. Ottieni 16-0 uguale a zero. Hai esaurito le cifre da visualizzare, quindi aggiungi un punto decimale alla tua risposta e aggiungi due zeri al residuo, in questo modo:
- Continui a raddoppiare la risposta che hai ottenuto fino a questo punto e cerca una cifra da aggiungere come (40 + D) * D è inferiore al residuo. La mia risposta fino a questo momento è 20. Lo moltiplico per 2 per ottenere 40. Individuo questo numero 40 a destra di 1600 e trovo una cifra che posso aggiungere a 40 che moltiplicata per se stessa è inferiore a 1600. Quel numero è 3, perché se aggiungo tre a 40 ottengo 403 e se lo moltiplichiamo per 3 è inferiore a 1600. In questo modo:
Continuo a fare la stessa cosa: sottrarre 1206 da 1600, ottenere il residuo, che è 394 e aggiungere due zeri per ottenere 39400.
Poi moltiplico la risposta che ho ottenuto fino a questo momento, che è 203 (senza il punto decimale) per due, ottengo 406 e trovo una cifra che posso mettere a destra di 406 e moltiplicare per se stessa che è inferiore al residuo.
Questa cifra è 9, perché 4069 * 9 è minore di 39400.
In questo modo. Ho fatto la stessa cosa un paio di volte per ottenere le due cifre successive, che sono 9 e 6, per una risposta finale di 20,396:
Devi provarlo per capirlo, credo.
Risposta
Semplifica la radice quadrata di 416
√416416
Riscrivi
416416 come
42⋅2642⋅26.
Tocca per ulteriori passaggi …
√42 ⋅2642⋅26
Estrai i termini da sotto il radicale.
4√26426
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
4√26426
Forma decimale:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
o
La radice quadrata di:
Il lavoro
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
o
Il radice quadrata del numero 416 è 20,396078054371. Informazioni sul numero 416 . Quadrato di 416 · Cubo di 416 · Fattori primi di 416 · Divisori di 416 · Tabella di.
o
- Radice quadrata semplificata per √416 è 4√26
- Processo di semplificazione graduale per ottenere la forma radicale delle radici quadrate:
- Per prima cosa troveremo tutti i fattori sotto la radice quadrata: 416 ha il fattore quadrato di 16.
- Controlliamo questa larghezza √16 * 26 = √416. Come puoi vedere i radicali non sono nella loro forma più semplice.
- Ora estrai ed estrai la radice quadrata √16 * √26. Radice di √16 = 4 che risulta in 4√26
- Tutti i radicali sono ora semplificati Il radicando non ha più fattori quadrati.
- Qual è la radice quadrata di 415
- Cosa È la radice quadrata di 417
- o
- La radice quadrata di 416 i s il numero, che moltiplicato per se stesso, è 416. In altre parole, il quadrato di questo numero è uguale a quattrocentosedici. Se stavi cercando la radice quadrata di quattrocentosedici , anche tu sei qui. In questa pagina puoi anche trovare come vengono chiamate le parti di √416 e, oltre alla terminologia di √416, abbiamo anche una calcolatrice da non perdere. Continua a leggere per scoprire tutto su sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- o
La radice quadrata di 416 è 20.396078054371. Oppure, √416 = 20.396078054371
Vedi, di seguito in questa pagina web, i dettagli su come calcolare questa radice quadrata utilizzando il Metodo babilonese
Il metodo babilonese noto anche come metodo delleroe
Vedi sotto come calcolare la radice quadrata di 416 passi passo dopo passo utilizzando il Metodo babilonese noto anche come Hero “s Method .
In questo caso useremo il” Babylonian Method “per ottenere la radice quadrata di qualsiasi numero positivo.
Dobbiamo impostare un errore per il risultato finale. Diciamo, minore di 0,001. In altre parole, proveremo a trovare il valore della radice quadrata con almeno 2 posizioni decimali corrette.
- Passaggio 1: Dividi il numero (416) per 2 per ottenere la prima ipotesi per la radice quadrata . Prima ipotesi = 416/2 = 208.
- Passaggio 2: dividi 416 per il risultato precedente. d = 416/208 = 2. Calcola la media di questo valore (d) con quello del passaggio 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Come errore> accuratezza, ripetiamo di nuovo questo passaggio.
- Passaggio 3: dividi 416 per il risultato precedente. d = 416/105 = 3,9619047619. Media questo valore (d) con quello del passaggio 2: (3,9619047619 + 105) / 2 = 54,480952381 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 105 – 54,480952381 = 50,519047619. 50.519047619> 0,001. Come errore> accuratezza, ripetiamo di nuovo questo passaggio.
- Passaggio 4: dividi 416 per il risultato precedente. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Media questo valore (d) con quello del passaggio 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 54,480952381 – 31,0583242807 = 23,4226281003. 23.4226281003> 0,001. Come errore> accuratezza, ripetiamo di nuovo questo passaggio.
- Passaggio 5: dividi 416 per il risultato precedente. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Calcola la media di questo valore (d) con quello del passaggio 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 31,0583242807 – 22,2262394881 = 8,8320847926. 8.8320847926> 0,001. Come errore> accuratezza, ripetiamo di nuovo questo passaggio.
- Passaggio 6: dividi 416 per il risultato precedente. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Calcola la media di questo valore (d) con quello del passaggio 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 22,2262394881 – 20,4714279775 = 1,7548115106. 1.7548115106> 0,001. Come errore> accuratezza, ripetiamo di nuovo questo passaggio.
- Passaggio 7: Dividi 416 per il risultato precedente. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Media questo valore (d) con quello del passaggio 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 20,4714279775 – 20,3962167259 = 0,0752112516. 0,0752112516> 0,001. Come errore> accuratezza, ripetiamo di nuovo questo passaggio.
- Passaggio 8: Dividi 416 per il risultato precedente. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Calcola la media di questo valore (d) con quello del passaggio 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (nuova ipotesi). Errore = nuova ipotesi – valore precedente = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0.000138671 0,001. Come errore accuratezza, interrompiamo le iterazioni e utilizziamo 20.3960780549 come radice quadrata.
Che cosè la radice quadrata?
Definizione di radice quadrata
Una radice quadrata di un numero “a” è un numero x tale che x
2
= a, in altre parole, un numero x il cui quadrato è a. Ad esempio, 20 è la radice quadrata di 400 perché 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 è la radice quadrata di 400 perché (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Tabella radice quadrata 1-100
Radici quadrate da 1 a 100 arrotondate al millesimo più vicino.
numero
quadrato
radice quadrata p >
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
numero
quadrato
radice quadrata
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5,292
29
841
5,385
30
900
5,477
31
961
5,568
32
1.024
5.657
33
1.089
5.745
34
1.156
5.831
35
1.225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6.164
39
1.521
6.245
40
1.600
6.325
41
1.681
6.403
42
1.764
6.481
43
1.849
6.557
44
1.936
6.633
45
2.025
6,708
46
2,116
6,782
47
2.209
6.856
48
2.304
6.928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
numero
quadrato
radice quadrata
51
2.601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2.916
7.348
55
3.025
7.416
56
3.136
7.483
57
3.249
7.550
58
3.364
7.616
59
3.481
7.681
60
3.600
7.746
61
3.721
7.810
62
3.844
7.874
63
3.969
7.937
64
4.096
8.000
65
4.225
8.062
66
4.356
8.124
67
4.489
8.185
68
4.624
8.246
69
4.761
8.307
70
4.900
8.367
71
5,041
8,426
72
5,184
8,485
73
5,329
8,544
74
5,476
8,602
75
5,625
8.660
numero
quadrato
radice quadrata
76
5.776
8.718
77
5.929
8.775
78
6.084
8,832
79
6.241
8.888
80
6.400
8.944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6.889
9.110
84
7.056
9.165
85
7.225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7.744
9.381
89
7.921
9.434
90
8.100
9.487
91
8.281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8.836
9.695
95
9.025
9.747
96
9.216
9.798
97
9.409
9.849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10.000
10.000
Riferimenti:
- [1] Metodo babilonese (Wikipedia)
- [2] Calcola manualmente la radice quadrata di un numero con Javascript
Radici quadrate di esempio
- Radice quadrata di 453
- Radice quadrata di 7,4
- Radice quadrata di – 932
- Radice quadrata di 845
- Radice quadrata di -929
- Radice quadrata di 108
- Radice quadrata di -3136
- Radice quadrata di 11449
- Radice quadrata di 70
- Radice quadrata di 2601
- Radice quadrata di -816
- Radice quadrata di -9800
o
Qui ti mostreremo passo passo come semplificare la radice quadrata di 416. La radice quadrata di 416 può essere scritta come segue :
√
416
Il simbolo √ è chiamato segno radicale. Semplificare la radice quadrata di 416 significa ottenere la forma radicale più semplice di √416.
Passaggio 1: elenca i fattori
Elenca i fattori di 416 in questo modo:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Passaggio 2: trova quadrati perfetti
Identifica i quadrati perfetti * dallelenco di fattori sopra:
1, 4, 16
Passaggio 3: Dividi
Dividi 416 per il quadrato perfetto più grande trovato nel passaggio precedente:
416 / 16 = 26
Passaggio 4: Calcola
Calcola la radice quadrata del quadrato perfetto più grande :
√16 = 4
Passaggio 5: Ottieni risposta
Metti insieme i passaggi 3 e 4 per ottenere la radice quadrata di 416 nella sua forma più semplice:
4
√
26