Beste Antwort
Ein Dreieck kann nicht nur drei spitze Winkel haben (was sehr häufig ist), sondern Sie können auch Dreiecke mit Winkeln erhalten, die so spitz sind, dass Ihre Gesamtsumme beträgt weniger als 180 Grad !
Dies geschieht in einem negativ gekrümmten Raum.
Behalten Denken Sie daran, dass dies nicht nur reine Abstraktion oder Vorstellungskraft ist. Tatsächlich kann der reale (physische) Raum gekrümmt sein. Dies erklärt Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie: Die Masse verzieht das Raumgewebe.
Andererseits kann ein Dreieck eine Gesamtwinkelsumme haben, die 180 überschreitet Grad . Ja das auch! Wenn Sie beispielsweise ein großes Dreieck auf die Oberfläche des Globus zeichnen, erstellen Sie ein solches zweidimensionales Objekt. In diesem Fall ist die Krümmung positiv.
Wir haben es hier mit sogenannten nichteuklidischen Geometrien zu tun. Die euklidische Geometrie ist stattdessen das Studium der Metrik des flachen Raums, der von unserem täglichen normalen Raum ist.
Also, Ein zweidimensionaler Raum kann zu einer Krümmung führen. Aber auch ein dreidimensionaler Raum. Und eine 4-dimensionale und so weiter. Die Krümmung ist ein intrinsisches Merkmal des Raums. Sie können es sehen, indem Sie die Winkel messen, wie im obigen Beispiel für Dreiecke. Das heißt, Sie müssen nicht in einen dreidimensionalen Raum gehen, um die Krümmung eines zweidimensionalen Raums (Oberfläche) aufzudecken. Oder Sie müssen nicht an einen 4-dimensionalen Raum denken, um zu erkennen, dass ein 3-dimensionaler Raum (gemeinsamer Raum in unserem Leben) gekrümmt ist. Und so weiter.
Von links nach rechts unten summieren sich die Gesamtwinkel:
- Mehr als 180 Grad
- Weniger als 180 Grad
- Genau 180 Grad
Antwort
Ja, die Summe der Winkel in einem Dreieck sind es immer insgesamt 180 Grad, eine Grundregel für Dreiecke.
Akut bedeutet weniger als 90 Grad; Da drei Winkel genau 180 Grad betragen, gibt es viele Kombinationen mit Gesamtwerten von 180, wobei der durchschnittliche Winkel 60 Grad beträgt und kein Winkel größer oder gleich 90 ist.