Beste Antwort
Also gut.
Probieren Sie es aus, vielleicht haben Sie es irgendwie durchgesehen In der High School haben Sie jedoch im Gegensatz zur Division oder zum Multiplikationsalgorithmus vergessen, wie man Quadratwurzeln berechnet: Ich weiß, dass ich es getan habe.
Zuerst gruppieren Sie die Zahl von rechts nach links in zweistelligen Gruppen.
Wenn links eine einsame Zahl in Ordnung ist.
Also mache ich zuerst die Gruppierung und schreibe 416 wie folgt:
\ sqrt {4 16 }
Jetzt:
- Suchen Sie eine Zahl, deren Quadrat gleich oder kleiner als das erste Ziffernpaar ist, und subtrahieren Sie das Quadrat aus dem ersten Ziffernpaar (ich habe nur eine Ziffer links, das sind vier). Bringen Sie dann die nächsten beiden Ziffern herunter. Natürlich ist diese Zahl 2, weil 2×2 = 4. Sie schreiben also 2 über die Quadratwurzel, wie beim Teilen, und subtrahieren dann ihr Quadrat von den ersten Ziffern (oder in diesem Fall von der ersten Ziffer). Dann bringen Sie genau wie bei der Division das erste Zahlenpaar herunter, auch wie bei einer Division. Ich erhalte: Sieht der Division ziemlich ähnlich: Jetzt wissen wir, dass die Antwort mit 2 beginnt.
- Von nun an multiplizieren Sie die Antwort mit 2 und suchen diese Zahl rechts von Rückstand, den Sie haben. Die Antwort, die ich bis zu diesem Moment habe, ist 2. Ich multipliziere 2 mit 2 und setze das Ergebnis wie folgt entlang des Rests (016):
- Suchen Sie eine Ziffer, die Sie neben die 4 setzen können, z. B. 4D * D ist kleiner oder gleich 16. Wenn wir beispielsweise davon ausgehen, dass diese Ziffer 1 ist, würden Sie dies tun Versuchen Sie 41 * 1 = 41, aber 41 ist größer als 16. Sie müssen also die Ziffer 0 verwenden, da 40 * 0 = 0 kleiner als 16 ist. Die nächste Ziffer Ihrer Antwort ist also Null und Sie subtrahieren dieses Ergebnis aus dem Rückstand. Sie erhalten 16-0 gleich Null. Sie haben keine Ziffern mehr, um sie zu reduzieren. Sie fügen Ihrer Antwort einen Dezimalpunkt hinzu und fügen dem Rest zwei Nullen hinzu:
- Sie verdoppeln weiterhin die Antwort, die Sie bis zu diesem Punkt erhalten haben, und suchen nach einer hinzuzufügenden Ziffer wie (40 + D) * D ist kleiner als der Rest. Meine Antwort bis zu diesem Moment ist 20. Ich multipliziere sie mit 2, um 40 zu erhalten. Ich finde diese Zahl 40 rechts von 1600 und finde eine Ziffer, die ich zu 40 addieren kann, die mit sich selbst multipliziert weniger als 1600 ist. Diese Zahl ist 3, denn wenn ich drei zu 40 addiere, erhalte ich 403 und wenn ich es mit 3 multipliziere, ist es weniger als 1600. So:
Ich mache dasselbe weiter: subtrahiere 1206 von 1600, erhalte den Rest 394 und addiere zwei Nullen, um 39400 zu erhalten.
Dann multipliziere ich die Antwort, die ich erhalten habe Bis zu diesem Moment, der 203 (ohne Dezimalpunkt) mal zwei ist, erhalte ich 406 und finde eine Ziffer, die ich rechts von 406 setzen und mit sich selbst multiplizieren kann, die kleiner als der Rest ist.
Diese Ziffer ist 9, da 4069 * 9 kleiner als 39400 ist.
So. Ich habe ein paar Mal dasselbe getan, um die nächsten beiden Ziffern (9 und 6) für eine endgültige Antwort von 20.396 zu erhalten:
Sie müssen es versuchen, um es zu verstehen, denke ich.
Antwort
Vereinfachen Sie die Quadratwurzel von 416
√416416
Umschreiben
416416 als
42⋅2642⋅26.
Tippen Sie für weitere Schritte auf …
√42 ⋅2642⋅26
Ziehen Sie Begriffe unter dem Radikal heraus.
4√26426
Das Ergebnis kann in mehreren Formen angezeigt werden.
Genaue Form:
4√26426
Dezimalform:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
oder
Die Quadratwurzel von:
Die Arbeit
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
oder
Die Quadratwurzel der Zahl 416 ist 20.396078054371. Informationen zur Nummer 416 . Quadrat von 416 · Würfel von 416 · Primfaktoren von 416 · Teiler von 416 · Tabelle von.
oder
- Die vereinfachte Quadratwurzel für √416 ist 4√26
- Schritt für Schritt Vereinfachungsprozess, um die Radikalform der Quadratwurzeln zu erhalten:
- Zuerst finden wir alle Faktoren unter der Quadratwurzel: 416 hat den Quadratfaktor 16.
- Überprüfen wir diese Breite √16 * 26 = √416. Wie Sie sehen können, sind die Radikale nicht in ihrer einfachsten Form.
- Extrahieren und entfernen Sie nun die Quadratwurzel √16 * √26. Wurzel von √16 = 4 Dies führt zu 4√26
- Alle Radikale sind jetzt vereinfacht. Der Radikand hat keine quadratischen Faktoren mehr.
- Was ist die Quadratwurzel von 415
- Was Ist die Quadratwurzel von 417
- oder
- Die Quadratwurzel von 416 i s die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird, ist 416. Mit anderen Worten, das Quadrat dieser Zahl entspricht vierhundertsechzehn. Wenn Sie nach Quadratwurzel von vierhundertsechzehn gesucht haben, dann sind Sie auch hier richtig. Auf dieser Seite finden Sie auch, wie die Teile von √416 heißen. Zusätzlich zur Terminologie von √416 haben wir auch einen Taschenrechner, den Sie nicht missen möchten. Lesen Sie weiter, um alles über das sqrt 416 zu erfahren. √416 = ± 20.3960780543711
- oder
Die Quadratwurzel von 416 ist 20.396078054371. Oder √416 = 20.396078054371
Weiter unten auf dieser Webseite finden Sie Details zur Berechnung dieser Quadratwurzel mit der babylonischen Methode
Die babylonische Methode, auch als Heldenmethode bekannt
Siehe unten, wie die Quadratwurzel von 416 Schritten berechnet wird – Schritt für Schritt mit der babylonischen Methode , auch bekannt als Heldenmethode .
In diesem Fall verwenden wir die „babylonische Methode“, um die Quadratwurzel einer positiven Zahl zu erhalten.
Wir müssen einen Fehler für das Endergebnis setzen. Sagen wir, kleiner als 0,001. Mit anderen Worten, wir werden versuchen, den Quadratwurzelwert mit mindestens 2 korrekten Dezimalstellen zu finden.
- Schritt 1: Teilen Sie die Zahl (416) durch 2, um die erste Schätzung für die Quadratwurzel zu erhalten . Erste Vermutung = 416/2 = 208.
- Schritt 2: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416/208 = 2. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 1: (2 + 208) / 2 = 105 (neue Schätzung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Als Fehler> Genauigkeit wiederholen wir diesen Schritt erneut.
- Schritt 3: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416/105 = 3,9619047619. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 2: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (neue Schätzung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 105 – 54.480952381 = 50.519047619. 50,519047619> 0,001. Als Fehler> Genauigkeit wiederholen wir diesen Schritt erneut.
- Schritt 4: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416 / 54.480952381 = 7.6356961804. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (neue Vermutung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23.4226281003> 0,001. Als Fehler> Genauigkeit wiederholen wir diesen Schritt erneut.
- Schritt 5: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416 / 31.0583242807 = 13.3941546955. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (neue Vermutung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 31.0583242807 – 22.2262394881 = 8.8320847926. 8,8320847926> 0,001. Als Fehler> Genauigkeit wiederholen wir diesen Schritt erneut.
- Schritt 6: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416 / 22.2262394881 = 18.7166164669. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (neue Vermutung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 22.2262394881 – 20.4714279775 = 1.7548115106. 1,7548115106> 0,001. Als Fehler> Genauigkeit wiederholen wir diesen Schritt erneut.
- Schritt 7: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416 / 20.4714279775 = 20.3210054744. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (neue Vermutung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 20.4714279775 – 20.3962167259 = 0.0752112516. 0,0752112516> 0,001. Als Fehler> Genauigkeit wiederholen wir diesen Schritt erneut.
- Schritt 8: Teilen Sie 416 durch das vorherige Ergebnis. d = 416 / 20.3962167259 = 20.3959393838. Mitteln Sie diesen Wert (d) mit dem von Schritt 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (neue Vermutung). Fehler = neue Vermutung – vorheriger Wert = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0,000138671 0,001. Als Fehler Genauigkeit stoppen wir die Iterationen und verwenden 20.3960780549 als Quadratwurzel.
Was ist Quadratwurzel?
Definition der Quadratwurzel
Eine Quadratwurzel einer Zahl „a“ ist eine Zahl x, so dass x
2
= a, mit anderen Worten, eine Zahl x, deren Quadrat a ist. Zum Beispiel ist 20 die Quadratwurzel von 400, weil 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 ist die Quadratwurzel von 400, weil (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Quadratwurzeltabelle 1-100
Quadratwurzeln von 1 bis 100 auf das nächste Tausendstel gerundet.
Zahl
Quadrat
Quadratwurzel
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4,243
19
361
4,359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4,899
25
625
5.000
Zahl
Quadrat
Quadratwurzel
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5,292
29
841
5,385
30
900
5,477
31
961
5,568
32
1.024
5.657
33
1.089
5.745
34
1.156
5.831
35
1.225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6.164
39
1.521
6.245
40
1.600
6.325
41
1.681
6.403
42
1.764
6.481
43
1.849
6.557
44
1.936
6.633
45
2.025
6.708
46
2.116
6.782
47
2.209
6.856
48
2.304
6.928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
Nummer
Quadrat
Quadratwurzel
51
2.601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2.916
7.348
55
3.025
7.416
56
3.136
7.483
57
3.249
7.550
58
3.364
7.616
59
3.481
7.681
60
3.600
7.746
61
3.721
7.810
62
3.844
7.874
63
3.969
7.937
64
4.096
8.000
65
4,225
8,062
66
4,356
8,124
67
4.489
8.185
68
4.624
8.246
69
4.761
8.307
70
4.900
8.367
71
5,041
8,426
72
5,184
8,485
73
5,329
8,544
74
5,476
8,602
75
5,625
8.660
Zahl
Quadrat
Quadratwurzel
76
5.776
8,718
77
5,929
8,775
78
6,084
8,832
79
6,241
8,888
80
6,400
8,944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6.889
9.110
84
7.056
9.165
85
7.225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7.744
9.381
89
7.921
9.434
90
8.100
9.487
91
8.281
9,539
92
8,464
9,592
93
8,649
9,644
94
8.836
9.695
95
9.025
9.747
96
9.216
9.798
97
9.409
9.849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10.000
10.000
Referenzen:
- [1] Babylonische Methode (Wikipedia)
- [2] Manuell berechnen die Quadratwurzel einer Zahl mit Javascript
Beispielquadratwurzeln
- Quadratwurzel von 453
- Quadratwurzel von 7,4
- Quadratwurzel von – 932
- Quadratwurzel von 845
- Quadratwurzel von -929
- Quadratwurzel von 108
- Quadratwurzel von -3136
- Quadratwurzel von 11449
- Quadratwurzel von 70
- Quadratwurzel von 2601
- Quadratwurzel von -816
- Quadratwurzel von -9800
oder
Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt, wie Sie die Quadratwurzel von 416 vereinfachen. Die Quadratwurzel von 416 kann wie folgt geschrieben werden :
√
416
Das Symbol √ wird als radikales Zeichen bezeichnet. Die Quadratwurzel von 416 zu vereinfachen bedeutet, die einfachste radikale Form von √416 zu erhalten.
Schritt 1: Faktoren auflisten
Listen Sie die Faktoren von 416 wie folgt auf:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Schritt 2: Perfekte Quadrate finden
Identifizieren Sie die perfekten Quadrate * aus der Liste von Faktoren oben:
1, 4, 16
Schritt 3: Teilen Sie
Teilen Sie 416 durch das größte perfekte Quadrat, das Sie im vorherigen Schritt gefunden haben:
416 / 16 = 26
Schritt 4: Berechnen Sie
Berechnen Sie die Quadratwurzel des größten perfekten Quadrats :
√16 = 4
Schritt 5: Antwort erhalten
Fügen Sie die Schritte 3 und 4 zusammen, um die Quadratwurzel von 416 in ihrer einfachsten Form zu erhalten:
4
√
26