Beste svaret
Et fascinerende spørsmål. Da jeg var i en geodesikurs i 1977, jobbet min venn Angus og jeg med en toroidemodell for jorden, som en øvelse, men vi kunne ikke få det til å være enig med de observerte dataene.
Hovedproblemet er at det vil være betydelige variasjoner i tyngdekraften med endringer i breddegrad, fordi krumningen til torusen langs meridianene ikke er slik at tyngdekraften forblir mer eller mindre konstant langs dem. På den ellipsoide jorden er tyngdekraften ganske nær konstant over hele overflaten, og varierer med mindre enn omtrent 5\%. På en torus vil denne variasjonen være langt større når du beveger deg bort fra ekvator, og den vil være systematisk.
I årevis har vi hatt bærbare gravimetre som kan velge gravitasjonsforskjellen forårsaket av en høydeforskjell på omtrent 1 meter, slik at vi enkelt kan måle tyngdekraften over hele kloden, og den passer ikke til torusen. Jeg har gjort slike målinger over et bredt spekter av breddegrader, og de er bemerkelsesverdig nærme, altfor nær for at en torus skal fungere.
Det er synd, ettersom Angus og jeg virkelig ønsket at torusen skulle være en levedyktig alternativ. Men vi måtte gi etter for observasjonene. Det hindret oss ikke i å knekke ganske mange vitser om det i årevis etterpå!
Svar
“Er jorden en torus?”
Ikke presist, men sannsynligvis ikke av den grunn du tror. Hvis det skjedde å være nøyaktig en tunnel et eller annet sted på jorden, ville det gjøre jorden til en torus (det er ingen topologisk grunn til at «hullet» må gå gjennom «midten» av «smultringen»).
Det er imidlertid ikke akkurat en tunnel på jorden, men mange, så det betyr at den ikke er en torus; formelt sett ville det være en «n-torus», hvor «n» er antall tunneler.