Er negativ 2 til 4. kraft negativ eller positiv, og hvordan påvirker parentes dette?


Beste svaret

(-2) ^ 4 er lik (-2) (-2) (- 2) (- 2)

(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)

(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)

(-8) (- 2) = 16

Derfor det er positivt. Et negativt tall til en jevnt nummerert effekt vil alltid være positivr.

-2 ^ 4 er forskjellig fra (-2) ^ 4.

-2 ^ 4 er lik multiplisering 2 ^ 4 av -1. Så det ville være -16.

(-2) ^ 4 er det vi gjorde før. Tar -2 og tar det til fjerde kraft.

Hvis et problem har parenteser, må du alltid huske å beholde dem!

Svar

Mike Roberts svar er stort sett riktig, men ikke helt.

Formelt sett er det omvendte av «Hvis A så B» «Hvis (ikke A) så (ikke B).» Proposisjonen han skriver, «Hvis B da A» er kjent som omvendt av den opprinnelige proposisjonen.

Imidlertid, når det skjer, er det omvendte og omvendte av enhver implikasjon ekvivalent – som et spørsmål om ren logikk, har de alltid den samme sannhetsverdien. Dette er knyttet til det faktum at for enhver implikasjon «Hvis A da B», er proposisjonen » Hvis (ikke B) så (ikke A) ”, også kjent som kontrapositive , tilsvarer det opprinnelige tilbudet.

Nå: det er to måter å svare på spørsmålet ditt på:

«Hvis a og b er negative, så er a + b negative.» Er det omvendte av dette utsagnet sant eller usant?

Det er brute-forc veien, og det er en måte som bruker det vi sier ovenfor om ekvivalens.

Brute-force-veien kan gå omtrent slik: Den inverse av

Hvis a og b er negativ, da er a + b negativ

er

Hvis a og b ikke begge er negative, er a + b ikke negative

Vi kan komme opp med et moteksempel til dette ganske enkelt, ved å finne et negativt tall som kan uttrykkes som summen av tall som ikke begge er negative:

-10 er negativt. -10 = -11 + 1. -11 og 1 er ikke begge negative, så de er et moteksempel til det omvendte proposisjonen.

Nå er det en litt mer innsiktsgivende tilnærming. Som nevnt ovenfor er alle implikasjoner ekvivalent med kontrapositive . De fleste utsagn er ikke ekvivalente med omvendt (eller omvendt, fordi omvendt og omvendt har samme sannhetsverdi). Faktisk, hvis vi har en sann implikasjon «Hvis A så B» og dens inverse «Hvis (ikke A) så (ikke B)» er også sant, så er det omvendte «Hvis B så A» er sant, og så A er ekvivalent til B. Hvis dette var sant for proposisjonen ovenfor, ville vi ha følgende veldig interessante setning:

For alle tall a, b tilsvarer følgende:

  • a og b er begge negative
  • a + b er negative

Men dette innebærer at for alle a og b er følgende også ekvivalente:

  • a og b er begge positive
  • a + b er positive

Hvilket innebærer at summen av to tall som verken er positive eller begge negative er verken negative eller positive, noe som er absurd.

TL / DR: Hvis en proposisjon «Hvis A så er B» og dens inverse er begge sanne, så er A \ iff B.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *