Beste svaret
Hva betyr det med 1 eller 2 standardavvik for gjennomsnittet?
Data som er normalt distribuert (unimodal og symmetrisk) danner en klokkeformet kurve. Gjennomsnittet, medianen og modusen er omtrent den samme verdien.
Gjennomsnittet er representert med μ (mu), som du kan se ovenfor, middelverdien er sentrum. Standardavviket er representert med σ (sigma). Standardavviket er en måling av variasjonen. Formelen for standardavvik er:
Som sett ovenfor vil en standardavvik fra gjennomsnittet ta inn 68\% av alle data i en normal modell vil to standardavvik fra gjennomsnittet ta inn 95\% av dataene.
Som et eksempel:
Mange IQ-tester har μ = 100 og σ = 15. Så et standardavvik, enten over eller under gjennomsnittet, er IQ-score fra 85 til 115. Dette betyr at 68\% av befolkningen vil ha IQ-score mellom 85 og 115. To standardavvik fra gjennomsnittet vil dekke score fra 70 til 130. 95 \% av befolkningen vil ha IQ-score som ligger innenfor 2 standardavvik fra gjennomsnittet.
Svar
Det er ofte praktisk å uttrykke data i standardiserte termer.
Anta for eksempel at jeg fortalte deg at en familie tjente $ 100 000 i 2018. Du har kanskje eller ikke følelse for hva det betyr. Men hvis jeg trakk den gjennomsnittlige husstandsinntekten ($ 83 000) og delt på standardavviket til husholdningsinntekten ($ 34 000), får jeg 0,5. Så jeg vil si at denne familien tjente et halvt standardavvik over gjennomsnittet.
Dette er spesielt nyttig hvis de underliggende dataene måles i komplekse eller ukjente enheter. Når jeg skriver anbefalinger til studenter, spør de ofte ikke: «Hvor god er denne studenten?» men «Hvordan rangerer hun blant alle studenter ved institusjonen din?» De vil ikke ha et svar som «Hun er veldig bra» eller «Hun er en 8,5», men «Hun er 1,5 standardavvik over gjennomsnittet.»
Dette har ikke noe med normalfordelingen å gjøre . Det er bare en måte å standardisere data for å formidle hvor forskjellig det er fra et gjennomsnitt.