Hva blir resten når [matematikk] 2 ^ {31} [/ matematikk] blir delt med [matematikk] 5 [/ matematikk]?


Beste svaret

Vel , her er den enkleste måten jeg kan tenke meg:

2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 4 2 ^ 3 = 8 2 ^ 4 = 16 2 ^ 5 = 32 2 ^ 6 = 64

Vi merker at enhetens plass med HVERT FJERDE NUMMER gjentas. Så vi antyder ut fra dette at SYKLUSITETEN på tallet 2 er FOUR. 31, og del den med syklisiteten til basenummeret, dvs. 2 i dette tilfellet. => 31/4 gir en rest på 3. Så nå tar vi resten oppnådd på divisjon og plasserer det som kraften. => 2 ^ 3/5 = 8/5 —> gir en rest av 3, som er det nødvendige svaret.

Geniale måter utvikles av de lateste menneskene! * tipshatt *

Svar

Svaret er 3;

Egenskaper for modulokongruens:

Hvis

A1 ≡ B1 mod m; og A2 ≡ B2 mod m;

Deretter

A1 * A2 ≡ B1 * B2 mod m; ……………………. (1)

A1 + A2 ≡ (B1 + B2) mod m; …………………. (2)

A1 * k ≡ B1 * k mod m; ……………………… .. (3)

A1 ≡ (B1-m) mod m; …………………………. … (4)

A1 ≡ (B1 + m) mod m; ……………………… …. (5)

A1 ^ n≡ B1 ^ n mod m; ……………………… (6)

La oss begynne med

2 ^ 2 = 4≡-1 mod 5;

(2 ^ 2) ^ {15} ≡ (-1) ^ {15} mod 5≡-1 mod 5;

Derfor

2 ^ {30 } ≡-1 mod 5;

2 ^ {30} * 2≡-1 * 2 mod 5 ≡-2 mod 5 ≡3 mod 5;

Derfor

2 ^ {31} mod3 mod 5;

Påminnelsen er 3 ;

\ Enorm { \ Stor {\ Stor {\ farge {blå} {{\ ddot \ smil} {\ ddot \ smil}}}}}

\ Stor {\ Stor {\ Stor {\ Stor {\ farge { # 0f0} {\ hake}}}}}

\ Stor {fred !!}

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *