Beste svaret
1 Delt på 1 gir oss 1. Det er flere måter å bevise dette på:
La oss start med divisjon som gjentatt subtraksjon.
Vi deler 1 med 1. Hvor mange ganger skal jeg trekke 1 fra 1 for å få null?
La oss prøve:
1 – 1 = 0
Åh, forskjellen var null i det aller første forsøket. Så hvor mange ganger trakk vi en? Vi gjorde det nøyaktig en gang.
Derfor, 1/1 = 1
Ok, her er en annen måte å bevise dette på:
Vi må løse 1/1
La oss si at du har 1 sjokolade, og at du må dele den like mye på 1 person. Hvilken del av sjokoladen vil hver person få?
Det er selvfølgelig bare én person, slik at vedkommende får hele sjokoladen.
Derfor 1/1 = 1
Fortsatt ikke fornøyd?
Her er enda en måte å løse:
La svaret være x
Nå 1/1 = x
Multiplikasjon av x på begge sider av ligningen gir oss:
x * 1 = 1
Hva multiplisert med en gir oss 1?
Vi vet at hvilket som helst tall multiplisert med en gir oss selve tallet.
Derfor x = 1
Og siden x = 1/1
Dette gir oss 1 / 1 = 1 (Ting som er lik det samme er like hverandre)
Svar
Et hvilket som helst tall når det er delt med ett som er lik seg selv.
F.eks. , 2/1 = 2
Tenk på det slik, hvert tall har en skjult faktor på en (HFoO)
2 * 1
Når du deler dem med en, de avbryter
(2 * 1) / 1 = 2
Dette er grunnen til at når du deler et tall for seg selv, tilsvarer det en, fordi en brøkdel er et tall og de har en HFoO.
(2/2) * 1 = 1
Men hva om du prøvde å dele en etter en annen?
1/1
Det finnes en løsning som ligner på en tidligere.
\ frac {1} {1} * 1 = 1
Men vent litt, hvis en er lik det, betyr det.
1 = \ frac {1} {1} * 1 = \ frac {\ frac {1} {1} * 1} {\ frac {1} {1} * 1} * \ frac {1} {1} * 1 = \ cdots
Interessant, den ene er en selvrekursiv fraktal.
Det samme gjelder de andre tallene.
2 = \ frac {2 * 1} {1 } = \ frac {\ frac {2 * 1} {1} * 1} {1} = \ cdots
Sammensatte tall er interessante, fordi de ikke har noen faktorer.
4 = 2 * 2
Hver av dem har HFsoO, og her er hva som skjer når du prøver å dele den med en.
\ frac {2 * 1 * 2 * 1 } {1}
Omorganiser den slik at nevneren har den skjulte faktoren på en, og den påvirker bunnen
\ frac {2 * 2 * 1 * 1} {1 * 1}
Hver av dem er berørt og har sin egen HFsoO
\ frac {2 * 2 * \ overline {1 * 1}} {\ overline {1 * 1} }
Som forenkler
\ frac {2 * 2 * 1} {1} = 2 * 2
Slik ser fraktalen ut
2 * 2 = \ f rac {2 * 2 * 1} {1} = \ frac {\ frac {2 * 2 * 1} {1} * 1} {1}
Null er spesielt interessant.
På en måte er det det mest sammensatte tallet, fordi det har faktorer for hvert tall.
0 = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Den har ikke bare virkelige faktorer, men imaginær (eller fra annen samling av tall ) faktorer også.
\ begin {Bmatrix} -i \\ – 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ i * 0 * \ ni \ begynn {Bmatrix} i \\ 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Noe som er fornuftig, fordi null delt på et hvilket som helst tall i tillegg til null er lik null.
\ frac {\ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}} {1} = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 2 \\ 3 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Dette forklarer hvorfor divisjon null med null er lik et hvilket som helst tall. (Skal skrive det i sin enkle form)
\ frac {0} {0}
Fordi brøkdelen i seg selv også har skjulte faktorer av hvilket som helst tall, enten det er en tre
\ frac {0} {0} * 3 = 3
Eller en fem
\ frac {0} {0} * 5 = 5
Null er ikke det eneste tallet med uendelige faktorer. Hvert annet tall har uendelige faktorer, de er bare ikke så varierte som null.
7 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 1 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Jo større kompositten er, jo mer varierte faktorer har den
23 * 27 * etc
Så pluss eller minus uendelig er null, fordi de begge har flest faktorer.
Hvilket betyr at følgende ulikhet er sant.
0 1
Dette betyr at tallinjen gjentar seg uendelig mye ganger eller null ganger, avhengig av hvordan du ser på det.