Beste svaret
Beregningen av en indre vinkel på en vanlig åttekant går slik.
Summen av de ytre vinklene til en vanlig åttekant = 360 grader.
Så hver utvendige vinkel = 360/8 = 45 grader. Og den innvendige vinkelen som supplerer den utvendige vinkelen = 180–45 = 135 grader. Og summen av de 8 innvendige vinklene er 135 * 8 = 1080 grader.
Sjekk: Summen av innvendige vinkler til en vanlig åttekant = (2n-4) * rette vinkler eller (n-2) * rette vinkler eller (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Så hver innvendige vinkel på det vanlige åttekantet = 1080/8 = 135 grader.
Svar
Loring Chiens svar er perfekt.
Jeg skal forklare hvordan jeg finner en innvendig vinkel, ikke summen. Det er en variant du vil se på ACT og SAT, og en alternativ måte å se på denne typen problemer.
Summen av de ytre vinklene til en hvilken som helst polygon er 360 grader. Forutsatt at polygonet er vanlig (dvs. sidene og vinklene er like), er alt du trenger å gjøre å dele 360 / antall sider. Når det gjelder en vanlig åttekant, vil du dele 360/8 og få 45. Siden den utvendige vinkelen er supplement til den innvendige vinkelen (det vil si at de to vinklene tilsammen legger opp til 180), er den innvendige vinkelen 180-45 = 135 . (Summen vil være 135×8).
Igjen antar dette at åttekantet er vanlig.