Beste svaret
Da jeg først svarte på dette spørsmålet, ba det om den beste måten å løse
2x = 6x / 16 (dvs. RHS krevde deling med 16).
Den eneste løsningen på ligningen ville åpenbart være x = 0. Da jeg begynte svaret mitt, la jeg imidlertid merke til at divisjonen med 16 på en eller annen måte hadde forvandlet seg til subtraksjon på 16, dvs. til
2x = 6x-16,
åpenbart en ganske annen, men ikke vanskeligere, problem. Måten å løse en slik lineær ligning på er å samle alle de ukjente på den ene siden av ligningen og alle konstantene på den andre siden. I dette tilfellet, start med å trekke 2x fra begge sider, og gi oss
2x-2x = (6x-16) -2x eller 0 = 4x-16 (halvveis har vi de ukjente på RHS) .
Nå, legg til 16 på begge sider, og gi oss
0 + 16 = (4x-16) +16 eller 16 = 4x (klar til å løse, ukjente og konstante atskilt) .
Nå, for å løse, er det bare å dele begge sider med 4, så
16/4 = 4x / 4, så x = 4. Vi kan sjekke dette svaret ved å erstatte denne x-verdien i
den opprinnelige ligningen. Dermed blir 2x = 6x-16 til 2 (4) = 6 (4) -16 eller 8 = 24-16 = 8. Sjekk!
Svar
Algebra
Lineær ligning i en variabel
Løse en lineær Likning generelt:
Få variabelen du løser for alene på den ene siden og alt annet på den andre siden ved hjelp av INVERSE-operasjoner. Bruke:
Tilleggs- og subtraksjonsegenskaper av likhet
Hvis a = b, så er + + c = b + c
Hvis a = b, så a – c = b – c
Med andre ord, hvis to uttrykk er like hverandre og du legger til eller trekker nøyaktig samme ting til begge sider, vil de to sidene forbli like.
Multiplikasjon og divisjonsegenskaper for likhet
Hvis a = b , så a (c) = b (c)
Hvis a = b, så er a / c = b / c der c ikke er lik 0.
Med andre ord, hvis to uttrykk er like hverandre, og du multipliserer eller deler (unntatt 0) nøyaktig samme konstant til begge sider, vil de to sidene forbli like.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4