Beste svaret
Jeg vil anta at du med brøk mener rasjonalt tall. Et rasjonelt tall er bare et forhold mellom heltall, som i \ frac {m} {n}, der m og n er heltall. Sånn sett er det bare en begrensning, det vil si at n \ ikke = 0. Så den eneste åpenbare udefinerte brøkdelen i så måte ville være de med 0 i nevneren.
Selvfølgelig er det mange av tilfeller der udefinerte brøker dukker opp i andre (ikke-rasjonelle tall) innstillinger. For eksempel første gang elevene ser matriser og begynner å gjøre grunnleggende beregninger med dem, ser jeg dem regelmessig prøve å gjøre noe som AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. Dette er udefinert av noen grunner. For det første vil vi kreve at A er inverterbar for å forstå det i det hele tatt. Men selv når A er inverterbar, siden matriser ikke generelt er kommutative, må vi spesifisere hvilken side det inverse er på. (I dette tilfellet bør det være B = A ^ {- 1} C.) De samme slags ting skje når folk først begynner å studere abstrakt algebra: eksistensen av brøker er knyttet til ting som kommutativitet, null divisorer og inverterbarhet, så det kan være mye mer subtilt enn det virker på grunnskolen.
(A litt mer teknisk er det bestemte begrensninger på enhver matematisk ring som forteller oss om den kan ha «brøker» i en meningsfull forstand. Så generelt ringer, alle brøker kan være udefinerte.)
Svar
En brøk sies udefinert / ubestemt hver gang nevneren er lik 0.
f = \ frac {n} {d}, hvis d = 0 så f \ rightarrow \ infty
Når det er sagt, la oss se på et eksempel:
\ frac {10} {2 – x}, er udefinert når 2 – x = 0, og så når x = 2
Det spiller ingen rolle kompleksiteten til n og d, når d (nevneren) tilsvarer 0, blir den totale fraksjonen udefinert.
For flere eksempler http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.