Beste svaret
Forskjellen er tidsverdi av penger , en av nøkkelbegrepene i Finans .
La oss si at jeg kontraherer for å betale deg $ 100 per år i ti år, med den første betalingen i dag, den neste på grunn av et år fra i dag og så videre. Spørsmålet som oppstår er «hvor mye er hele kontrakten verdt i dag ? «
Bruker du ikke-diskontert kontantstrømanalyse , matematikken er veldig enkel: 10 betalinger x $ 100 betyr at kontantstrøm over ti år er verdt $ 1000, ikke sant?
Men la meg stille deg et spørsmål: ville du er villig til å betale meg $ 1000 i kontanter i dag for å kjøpe den kontrakten? Det tviler jeg på. Hvorfor? For hva ville være motivasjonen din for å gi opp kontantene i hånden din nå, i bytte for å få det siste av det tilbake om ti år ?!
Så hvis de faktiske dollarene er de samme, men du verdsetter mine lovede $ 1000 i løpet av et tiår mindre enn du verdsetter $ 1000 som allerede er i din hånd, er vårt mål å finne ut hva kontrakten er virkelig verdt. Så hvordan gjør vi det?
Vi begynner med å beregne en rabatt for verdien av hver enkelt betaling (det vil si at vi finner ut hvor mye mindre enn $ 100 i år er betalingen verdt for deg, så vi gjør det igjen neste år, og så videre) og deretter legger vi sammen alle disse tallene. Disse betalingene som skjer hvert år regnes som en -strøm av kontanter. Så analyse av den strømmen – med tanke på rabatten i verdi på hver av betalingene – kalles diskontert kontantstrømanalyse .
Nå som vi tenker på, hvordan kan du finne ut nøyaktig hvor mye mindre $ 100 neste år er verdt for deg enn $ 100 akkurat nå? Den beste måten er å tenke på hva du ville gjort med pengene hvis du hadde brukt dem i et år. I den økonomiske sammenhengen vi snakker om, kan vi bruke som fullmektig for denne andre investeringen som er tilgjengelig for deg som vil gi en viss avkastning over den perioden. La oss si at du vet at den beste avkastningen du kan få på din $ 100 i dag vil være å plassere det i aksjemarkedet, hvor du er overbevist om at du kan få 10\% årlig avkastning. Følgen av dette er derfor at ved å ikke har de $ 100 i år, ville du ikke få den 10\% avkastningen. Derfor har vi slått fast at diskonteringsrente er 10\%.
Så la oss gjøre matte, se hva hver av disse årlige $ 100-betalinger er virkelig verdt for deg, vel vitende om at hvis du hadde det nå i stedet for i fremtiden, kan du tjene 10\% hvert år på det. Vi kaller dette netto nåverdi av den aktuelle betalingen, og kan tenke på det på denne måten: Den første betalingen kommer inn i dag, og du kan snu og sette den riktig i arbeid, så det er ingen rabatt. Det betyr at verdien av den første betalingen til deg er den fullstendige $ 100 .
Den andre betalingen er imidlertid et år unna, og på det tidspunktet vet du at du kunne ha tjent 10\% på det, så for å beregne nåverdien bruker vi formelen:
Ved å erstatte tallene våre får vi $ 100 (kontanter som skal mottas) delt på [1 + 10\%], noe som reduseres til 100 / 1,10, som tilsvarer $ 90,91 .
For tredje året blir det litt vanskeligere, for nå må vi beregne rabatten to ganger , fordi det er to år Vi gjør det ved å plassere rabatten ved å bruke følgende formel:
Plugg inn tallene våre igjen, denne gangen få 100 / [1.1] ^ 2, = 100 / 1.21 = $ 82,64 .Gjør det samme for hvert år i serien, de forskjellige tallene ser slik ut (husk at vi får betalt ved begynnelsen hvert år):
Som du kan se, betyr dette at mens den ikke-diskonterte kontantstrømanalysen vil få deg til å tenke at du ville være å få $ 1000 i løpet av de ti årene (noe du teknisk sett ville gjort), viser en diskontert kontantstrømanalyse ved hjelp av din egen diskonteringsrente at verdi av hele strømmen av kontantstrømmer – akkurat her, akkurat nå – er i virkeligheten verdt bare for deg $ 675,90 .
De komplette matematiske beregningene for å finne ut alt dette er innebygd i regneark som Microsoft Excel, og økonomiske kalkulatorer som HP12C. Det er også en veldig fin interaktiv online NPV-kalkulator (som tabellen ovenfor ble generert fra) på Calculator Soup .
Du kan se den detaljerte formelen (med en god forklaring) i Wikipedia-artikkelen om Diskontert kontantstrøm :
Svar
Studentene i økonomi- og regnskapskursene mine ville lære om dette. Og det er et begrep kjent som Tid Verdien av pengene . Konseptet er en veldig enkel forestilling: Pengene du mottar i dag er ikke det samme som pengene du mottar i morgen.
- Udiskonterte kontantstrømmer er de faktiske dollarbeløpene uansett når de blir mottatt eller utbetalt. Så tiden har ingen betydning eller påvirkning på ting!
- Diskonterte kontantstrømmer er justerte dollarbeløp for tiden mellom når du mottar eller p ay disse beløpene
For eksempel tilbyr Harry deg $ 75 i dag og de andre $ 25 neste måned. Så du får totalt $ 100 på to måneder. $ 75 i dag og $ 25 du får neste måned er udiskonterte kontantstrømmer. Så det er de faktiske dollarbeløpene Harry vil betale deg.
Men de $ 25 du får neste måned er ikke verdt $ 25 for deg i dag fordi du må vente! Så du har ikke bruk av pengene akkurat nå. Det gjør det verdt mindre i dag! Så selv om du fremdeles vil motta $ 25 i fremtiden, er det ikke verdt $ 25 i dag. Det er hva diskontering betyr. Så rabattering er å justere for hvor mye $ 25 du får neste måned er verdt nå.
La oss si det bare er verdt $ 20 i dag fordi du må vente en måned til du har de $ 25. Verdien på $ 20 i dag ville være diskontert kontantstrøm. Så i dag ser du Harrys tilbud som verdt $ 95 i dagens dollar. Dermed gir rabatt deg muligheten til å vurdere den ”sanne” verdien av avtaler som involverer penger som blir utbetalt eller mottatt på forskjellige tidspunkter.