Beste svaret
Ordene omvendt, omvendt , kontrapositive og så videre brukes bare til Betinget uttalelse s og er ganske nøye definert i matematikk. Mens ord som «motsatt», «omvendt» osv. Vanligvis brukes flippere i vanlig språkbruk for å bety forskjellige ting i forskjellige situasjoner.
En betinget uttalelse er en uttalelse som tar form « hvis p , deretter q «- der p kalles hypotesen, forutsetningen eller forgjengeren og q kalles konklusjonen eller konsekvensen. For eksempel «Hvis du drikker for mye, så får du bakrus». Når denne utsagnet er definert,
snakker er når vi bytter ut hypotesen og konklusjonen:
Hvis q, så s. Eller i vårt eksempel: «Hvis du får en bakrus, så drakk du for mye. «
invers er når vi tar negasjonen av hypotesen og konklusjonen i samme rekkefølge:
Hvis ikke p, så ikke q. Eller i vårt eksempel: «Hvis du ikke drikker for mye, så får du ikke bakrus.»
kontrapositive er å ta negasjonen av både hypotesen og konklusjonen, og deretter bytter dem.
Hvis ikke q, så ikke s. Eller i vårt eksempel: «Hvis du ikke får bakrus, så gjorde du ikke» t drikk for mye. «
I ditt eksempel er » Hvaler er pattedyr « bare en uttalelse uten forutsetning eller premiss og derav ord omvendt, omvendt osv. kan ikke defineres nøye for dem. «Motsatt» eller «omvendt» kan imidlertid brukes i dette tilfellet til å referere til «Pattedyr er hvaler» eller tilsvarende, og deres sannhetsverdi kan bestemmes separat.
Svar
Uttalelse: Hvis P, så Q
Omvendt: Hvis Q, så P
Invers: Hvis ikke P, så ikke Q
Kontrapositive: Hvis ikke Q, så ikke P
Uttalelsen og dens kontrapositive er logisk ekvivalente. Det vil si at de har samme sannhet (enten begge falske eller begge er sanne)
Samme for det omvendte og det omvendte.