Beste svaret
Det er best å svare på spørsmålet ditt med et lett forståelig eksempel. La oss se hva som skjer når jeg svinger en bundet ball over hodet i en sirkel.
Vi må ignorere tyngdekraften for øyeblikket. Den eneste kraften som virker på ballen er spenningskraft av strengen. Denne kraften er alltid rettet radielt innover langs strengen, mot hånden min. Med andre ord, styrken som virker på en bundet gjenstand som beveger seg i en sirkulær bane, er alltid rettet mot sentrum av den sirkelen. Videre er ballens hastighet konstant i størrelse (hastighet) og er alltid i en tangens til sirkelen.
Anta at jeg svinger raskere og sakte øker antall omdreininger, ballen vil bevege seg raskere, og dette er vinkelakselerasjon.
Når det er akselerasjon, er det kraft. For et objekt å oppleve sentripetal akselerasjon, en sentripetal kraft må påføres den. Vektoren for denne kraften ligner akselerasjonsvektoren: den har konstant størrelse, og peker alltid radialt innover til sentrum av sirkelen, vinkelrett på hastighetsvektoren. Spenningen i tauet er det som gir sentripetalkraften i vårt eksempel.
Centripetal akselerasjon tilsvarer en endring i hastighetsretningen snarere enn endring i størrelsen på hastigheten (hastigheten). Anta at jeg svinger den fastbundne ballen med en konstant rotasjon per sekund, det er verken vinkelakselerasjon eller tangentiell akselerasjon. Men det er en sentripetal akselerasjon . Den fastbundne ballen følger en sirkulær bane. Hastighetsvektoren endres. Retningen den peker på endrer seg hvert øyeblikk mens jeg svinger den rundt og akselerasjonen pekes innover mot hendene mine.
Deretter, mens jeg svinger den bundet ballen i en sirkel, antar at jeg lar den gå , det er ikke lenger en sentripetal kraft som virker på ballen. Dette er i henhold til den første bevegelsesloven: når ingen nettokraft virker på et objekt, vil den bevege seg med konstant hastighet. Så når jeg slipper strengen, vil ballen bevege seg i en rett linje, i en tangens til sirkelen med hastigheten den hadde da jeg slapp den. Den vil ha en tangensiell akselerasjon langs den sirkulære banen lik radien multiplisert med vinkelakselerasjonen.
Fordi sentripetal akselerasjon er rettet langs radiusen, er den også kjent som radial akselerasjon.
Svar
A2A: Hva er forskjellen mellom tangentiell, vinkel- og sentripetal akselerasjon og når vil en kropp som beveger seg i en sirkel ha dem?
Anta at du har en rotor som snur. Svingningshastigheten kan uttrykkes i mange forskjellige enheter: RPM, grader per sekund, radianer / min, omdreininger per dag. Hvis rotasjonshastigheten endres med tiden, er det en vinkelakselerasjon. Den vinkelakselerasjonen kunne også uttrykkes med mange forskjellige enheter. Kan være grader per sekund per time, noe som betyr at vinkelhastigheten øker med så mange grader per sekund hver time. En bilmotors hastighet kan øke med 500 o / min. For dynamikkproblemer bruker vi ofte rad / s per sekund. Så det er rad / s ^ 2. I dette tilfellet opplever hvert punkt på rotoren den samme vinkelakselerasjonen.
Nå hvis vi ser på et punkt på rotoren et stykke r fra aksen, vil den ha en tangensiell akselerasjon langs sin sirkulære bane lik r ganger kroppens vinkelakselerasjon. Vi bruker ofte det greske symbolet, alfa, for vinkelakselerasjon. Anta alfa = 4 rad / s ^ 2 og r = 0,5 m. Da vil det punktet ha en tangensiell akselerasjon på 2 m / s ^ 2. Det er samme akselerasjonsenhet som vi bruker for tyngdekraften (9,81 m / s ^ 2). At 2 m / s ^ 2 kan tolkes som hastigheten som endrer 2 m / s hvert sekund. Hvert punkt på rotoren unntatt punkter rett på rotasjonsaksen vil ha en tangensiell akselerasjon når rotoren som helhet har en vinkelakselerasjon.
Centripetal akselerasjon er en akselerasjon som tilsvarer å endre hastighetsretningen heller enn å endre hastigheten (størrelsen på hastigheten). Vurder det samme punktet på rotoren ved r = 0,5 m. Anta at rotoren dreier med jevne 3 rad / s. Det er ingen vinkelakselerasjon og ingen tangensiell akselerasjon. Men det er en sentripetal akselerasjon. Poenget følger en sirkelbane. Hastighetsvektoren endres. Retningen den peker på endres hvert øyeblikk når den går rundt sirkelen. Vi kan uttrykke den endringen i hastighetsvektoren i m / s per sek.Det er en akselerasjon, og vi skriver disse enhetene som m / s ^ 2 akkurat som akselerasjon langs stien, bortsett fra denne gangen, blir akselerasjonen, som også er en vektor, pekt innover mot sentrum av sirkelen. Hvert punkt på rotoren bortsett fra aksen vil ha sentripetal akselerasjon når rotoren snur.