Beste svaret
I hverdagslige termer, la oss si at en gutt ringer til venninnene sine og stiller et spørsmål, «Vil møter du meg på Cafe Coffee Day etter 1 time? ”. Avhengig av tid og humør, kan jentens svar variere fra «hold kjeft din idiot» til «ja kjære». Så vi kan betrakte jenta som et tidsvariant-system.
Et tidsvarierende system gir alltid den samme utgangen etter samme forsinkelse med hensyn til inngangen hvis inngangen er den samme. Tenk på et system S som transformerer x (n) til y (n). Hvis det er tidsubariant, så gir forsinket versjon av inndata, si x (nN) utgang y (nN), dvs. en forsinket versjon av forrige utgang.
Tidsvariant og tidsvarianter kan identifiseres matematisk ved å gjøre over beregning. Imidlertid er det enkle triks for å gjenkjenne systemvarianter for tid.
1 Koeffisienter som varierer fra tid, f.eks.
y (n) = nx (n)
y (n ) = sin (wn) x (n)
2 Indeks i parentes er en eller annen funksjon av n f.eks
y (n) = x (-n)
y (n) = x (2n)
y (n) = x (n ^ 2)
Svar
Et system sies å være:
Lineær: Hvis systemet følger to prinsipper:
- Superposisjonsprinsipp (additivitet): La x1 ( t), x2 (t) er inngangene som brukes til et system og y1 (t), y2 (t) er utgangene. For x1 (t) er systemets utgang y1 (t) og for x2 (t) utgang systemet y2 (t) så for x1 (t) + x2 (t) hvis systemets utgang er y1 (t) + y2 (t), sies det at systemet overholder superposisjonsprinsippet.
- Homogenitetsprinsipp: Tenk på en inngang x (t) for hvilken utgang fra systemet er y (t). Så hvis for inngangsaks (t) (hvor a er med en konstant verdi) er utgang ay (t), sies systemet å være homogenitetsprinsipp. Konsekvensen av homogenitetsegenskapen (eller skalering) er at en nullinngang til systemet gir en nullutgang.
Hvis de to ovennevnte egenskapene er tilfreds, sies det at det er et lineært system. / p>
Selv om både homogenitet og superposisjon kan kombineres som en egenskap, men det er bedre å forstå dem hver for seg.
Time invariant: Et system kalles time-invariant hvis en tidsforskyvning (forsinkelse eller forskyvning) i inngangssignalet forårsaker samme tidsskift i utgangssignalet. Tenk på for et inngangssignal x (t) at systemets respons (utgang) er y (t), så at systemet skal være tidsvariant, for et inngang x (tk) -respons (utgang) skal være y (tk). ( der k er noe konstant tidsforskyvning)
Tidsinvariansjon er egenskapen til et system som gjør systemets oppførsel uavhengig av tid. Dette betyr at oppførselen til systemet ikke avhenger av tidspunktet da inngangen brukes. For det diskrete tidssystemet kalles tidsinvarians skiftinvarians.
Hvis systemet er tidsinvarerende så vel som lineært, kalles systemet lineært tidsinvariarant system .