Beste svaret
Kvadratrøttene på X hundre er lettere når du husker trikset.
- \ sqrt {X \, hundred} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Bare du må du sørge for at du ikke kan forenkle √X ytterligere.
La oss se på spørsmålet ditt ved hjelp av dette trikset:
Hva er kvadratroten på 300 i radikal form?
Bruker vi trikset vårt:
- \ sqrt {3 \, hundred} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Siden vi ikke kan forenkle √3 lenger, er vi ferdige.
La oss gjøre det på LONGGGGG-måten:
- Opprinnelig problem: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Separate røtter: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Forenkle: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Omorganisere: 10 \ sqrt {3}
Øv begge metodene, det blir lettere.
Svar
Forenklet radikal form er når et tall ber under radikalen er udelelig med et annet perfekt kvadrat enn 1.
Hvis du for eksempel har \ sqrt {8}, vet du at dette ikke er i den enkleste formen, fordi 8 kan deles med 4 , som er et perfekt kvadrat.
For å forenkle:
- Skriv om uttrykket som to radikaler som tar tallet ut i et perfekt kvadrat og et ikke-perfekt kvadrat. [I dette tilfellet kan \ sqrt {8} skrives om som \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Ta kvadratroten til den perfekte firkanten. [Så, i dette tilfellet \ sqrt {4} = 2, så kan svaret skrives om som 2 \ sqrt {2}]
Her er noen flere eksempler:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Og en ting til: Du vil være sikker på at den perfekte firkanten du tar ut er størst mulig kvadrat som du kan faktorere.
Så hvis jeg har noe som \ sqrt {48}, kan jeg se at det er to faktorer som har et perfekt kvadrat:
- 4 \ ganger 12
- 16 \ ganger 3
I dette tilfellet vil du gå med det andre alternativet, som vil gjøre ditt endelige svar 4 \ sqrt { 3}.
Hvis du overser 16 og går med det første alternativet, får du deretter 2 \ sqrt {12} som ikke er i den enkleste formen, fordi \ sqrt {12} fremdeles kan forenkles ytterligere.
Så, for å sjekke svaret ditt, må du alltid sørge for at tallet inne i radikalen ikke kan deles med et perfekt kvadrat.