Beste svaret
100 18 21, SQRT på 100 = 10, SQRT på 121 = 11
Vi kan si at SQRT 118 er mellom 10 og 11, og bruk deretter prøve og forbedring. Siden 118 er nærmere 121 enn 100, kan vi estimere SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Så SQRT 118 er mindre enn 10,9 og større enn 10,8 Du kan fortsette å forbedre ved å gå til 2 DP
f.eks 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
Avhengig av nøyaktighet som kreves, kan du fortsette denne 3 DP
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, For å få bedre nøyaktighet kan du gå til 4 DP …….
Mitt beste estimat ville være 10.872 til 3 DP
Hvorfor ikke 10.873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,222119 høyere verdi
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956 som indikerer 10,872 kvadrat er nærmere 118 kvadrat!
Svar
Takk for A2A, Daniel.
Prøver du å finne den nøyaktige verdien av \ sqrt {118} i (enkleste radikale form)? For å finne den enkleste radikale formen, del tallet under radikalen inn i dens største perfekte kvadratfaktor og dens tilsvarende faktor, der produktet av de to faktorene er radikanten. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, hvor a er den største perfekte kvadratfaktoren, og ab = c)
Faktorene til 118 er : 1, 2, 59 og 118. Ingen av disse faktorene (annet enn 1) er perfekte firkanter, derfor kan \ sqrt {118} ikke forenkles ytterligere.
Den eksakte verdien av \ sqrt {118} i den enkleste formen er bare \ sqrt {118}.
Eller prøver du å finne desimaltilnærmingen til \ sqrt {118}?
Desimale tilnærmelsesverdien til \ sqrt {118 } \ ca 10.8627805 …
Jeg håper det hjelper!
~ AMC