Beste svar
Slankhet er forholdet mellom lengden på en kolonne og den minste gyreringsradien på tverrsnittet. Ofte betegnet med lambda.
Det brukes mye for å finne ut designbelastningen, samt for å klassifisere forskjellige kolonner i kort / mellom / lang.
Eksempel – Kort stålsøyle – lambda er mindre enn 50. Mellomliggende – 50 -250 Lang – 250 over.
Hvorfor er dette viktig? – Lange kolonner under kompresjon kan mislykkes både gjennom knekking (bøyende sideveier) og knusing. Ulike formler for å beregne slike feilkarakteristikker bruker i stor grad bruken av dette forholdet.
Håper det hjelper.
Svar
Feilmodus for kolonner : En kort kolonne mislykkes ved å knuse når den direkte trykkbelastningen på grunn av belastning overstiger materialets flydespenning. Svikt i en lang kolonne er forårsaket av den kombinerte effekten av bøyespenning indusert på grunn av knekking og direkte stress. Når kolonnen spenner, er den induserte bøyningsspenningen av mye høyere verdi sammenlignet med den direkte spenningen. Dette er grunnen til at en lang kolonne svikter med mye lavere belastning, selv når den direkte belastningen på grunn av belastningen på den er lavere enn materialets flydespenning.
Slankhet-forhold : For å avgrense forskjellen mellom kort og lang kolonne, kalles en parameter som ofte defineres som slankhet. Generelt forstår vi slankhet basert på forholdet mellom lengde og lateral dimensjon. I noen tilfeller holder dette godt å skille mellom kort og lang kolonne. Men i Mekanikk for materialer er slankhet forhold definert som forholdet mellom effektiv lengde på kolonnen og minste radius av gyration for kolonnetverrsnittet.
Kritisk verdi av slankhet: Som jeg nevnte, klassifiseres kolonnene basert på verdien av slankhet. Hvert materiale har forskjellig verdi for denne klassifiseringen. Dette er kjent som kritisk verdi eller begrensningsverdi for slankhet. Denne kritiske verdien av slankhet som brukes til å skille mellom kort og lang kolonne er generelt en vesentlig egenskap. Det oppnås ved å likestille Eulers «knekkbelastning og feilbelastningen for kort kolonne. Dette er gitt av følgende ligning
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Hvor, E er Youngs elastisitetsmodul og \ sigma\_ {c} er materialets flydespenning.
Slankhet av en gitt kolonne avhenger bare av kolonnens geometri (lengde og tverrsnitt) og dens sluttbetingelser, mens den kritiske verdien av slankhetsforholdet er rent avhengig av materialegenskapene, Youngs-modul og materialets flytespenning.
Betydningen av slankhet: Hvis verdien av slankhet for den gitte kolonnen er mindre enn denne kritiske verdien for slankhet, gitt av ligningen ovenfor, er kolonnen betraktet som en kort kolonne. Hvis verdien er over den kritiske verdien, er det en lang kolonne. Bare for lange kolonner er Eulers formel for knekkbelastning gyldig.
Generelt sett for stålsøyler med slankhet er mindre enn 50 ansett som en kort kolonne, og hvis den er større enn 200 som en lang kolonne. For slankhet mellom 50 – 200 blir kolonnen behandlet som en mellomliggende kolonne.