Beste svaret
Definitivt et skremmende problem.
Vi starter med å bruke \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x ved siden av Taylors setning for å få e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!}. For å beregne denne mystiske summen vil vi bruke Cauchy-produktet til uendelige serier og se at e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Siden vi har Binomial-teoremet, er dette lik e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Numerisk beregning av mengden e ^ 5 * e ^ 2 gir oss omtrent 1000 som er bemerkelsesverdig nær e ^ {29.15e-23 \ pi}, så jeg tror det er svaret ditt, 5 + 2 \ ca 29.15e-23 \ pi .
Svar
Jeg vet ikke, vet du? Hva slags spørsmål er dette? Du trenger ikke engang en kalkulator. Bare si «5, 6–7». Der. Svaret er 7 .