Beste svaret
Vi kan sikkerhetskopiere litt. Det er et helt område av matematikk kaller matematikkens filosofi. Matematikkfilosofi . Dette er studiet av hvordan forskjellige mennesker ser på matematikkens grunnlag.
På toppen av dette er det to språk: metallspråk og objektet . Metalspråket er språket vi bruker for å snakke om objektspråket. Kalkulus er et objektspråk og naturlig språk er metaspråket for kalkulus. Teoretisk matematikk bruker sin tid på å bygge opp objektspråket og etablere det ved ting i metaspråket.
For å si det i mer vanlige termer: metallspråket er der bevisene til objektspråket ligger.
Svar
Du vet at du holder på med teoretisk matematikk ved å lese læreboken, kvaliteten på korrekturskrivingen din og professorens forelesninger.
Det sies ganske enkelt, du gjør teoretisk matematikk når professoren din refererer til definisjoner eller avledninger som teori. Du kan fortelle deg at du gjør teoretisk matematikk når utdannelsesboka handler om teori. Du vet at du gjør teoretisk matematikk når skriftlig bevis blir tatt opp av dyktige matematikere.
Jeg sier dette i fellesskap at professoren min gjør teoretisk matematikk slik han snakker om teoremene og resultatene fra fortidens matematikere, og bruker dem til å nå sitt mål. Han snakker om viktige figurer som kolleger. Han gjør teori i matematikk.