Beste svaret
De er harmoniske hvis frekvens er et odde multiplum av frekvensen til den tredje harmoniske.
Slik kan du bestemme hvilke harmoniske som er triplenovertoner:
- Anta at den grunnleggende sykliske frekvensen til det ikke-sinusformede periodiske signalet er f.
- Deretter er frekvensen til den tredje harmoniske 3f.
- Således har harmonene hvis frekvens er et multiplum av frekvensen til den tredje harmoniske, har en frekvens på 3f × k der k er et positivt heltall fra 1 (ikke 0) til uendelig. Med andre ord er frekvensen 3f, 6f, 9f, 12f, 15f, 18f, 21f osv.
- Til slutt fjern fra den forrige listen de jevne multiplene. På denne måten bestemmer du harmoniske hvis frekvens er odd multiplum av frekvensen til den tredje harmoniske (med andre ord, triplen-harmonikken), har en frekvens på 3f, 9f, 15f, 21f, etc.
Mer generelt, ved å bruke Wolfram Alpha , kan vi finne et generelt uttrykk for frekvensen av triplenovertonene:
3 (2k-1) f \ tag * {}
hvor k \ in \ N.
Den sykliske frekvensen til harmoniske er skrevet som f\_n eller f\_h, og de er lik n f\_0 eller h f\_0, hvor n eller h er positive heltall og f\_0 er den grunnleggende sykliske frekvensen til det forvrengte signalet. Tilsvarende skrives vinkelfrekvensen til harmonikken som \ omega\_n eller \ omega\_h, og de er lik n \ omega\_0 eller h \ omega\_0, hvor \ omega\_0 er den grunnleggende vinkelfrekvensen til det forvrengte signalet og nok en gang er n eller h positive heltall. Ved å bruke denne notasjonen har vi for triplenovertoner:
\ boxed {h = 3 (2k-1)} \ text {(triplen harmonics)} \ tag * {}
And for jevne overtoner, odde overtoner og overtoner som ikke en gang er overtoner eller triplenovertoner:
\ boxed {h = 2k} \ text {(even harmonics)} \ tag * {}
\ boxed {h = 2k-1} \ text {(odd harmonics)} \ tag * {}
\ boxed {h = \ frac {1} {2} (6k + (-1 ) ^ k – 3)} \ text {(overtoner som ikke er jevn eller triplen)} \ tag * {}
Signaler (eller bølgeformer) som har halvbølgesymmetri, som betyr den negative halvdelen syklus er det negative av den positive halvsyklusen, selv overtoner er null og likestrømsforskyvningen er også null, så de har bare odde overtoner. I mange ikke-lineære belastninger har bølgeformer vanligvis halvbølgesymmetri .
Et eksempel på ikke-lineære belastninger som bare har overtoner som ikke er ens overtoner eller tredobbelte overtoner, er en trefaset vekselstrømskontroll, som jeg viste her.
Svar
Tr iplen Harmonics – Triplen-harmonene er definert som oddetallene til 3. harmoniske (f.eks. 3., 9., 15., 21. osv.). Triplen harmoniske er spesielt bekymringsfulle fordi de er null sekvens harmoniske, i motsetning til det grunnleggende, som er positiv sekvens. Konsekvensen av dette faktum er at størrelsen på disse strømningene på de 3 fasene er additiv i det nøytrale. Dette kan føre til at store strømmer sirkulerer i nøytral, og med mindre nøytral er tilstrekkelig stor kan dette utgjøre en brannfare. Disse strømene kan også sirkulere i transformatoren og forårsake betydelig overoppheting også der. Enfaset strømforsyning for utstyr som elektroniske forkoblinger og PC-er er den viktigste kilden til Triplen-harmoniske.