Beste svaret
Rot (-36)
= Rot (36 × -1)
= Rot (36) × Rot (-1)
[ etter regelen, root (a × b) = root (a ) × rot (b)]
= + 6 × rot (-1)
= + 6i ( Her er i et imaginært eller komplekst tall, og det tilsvarer root (-1))
[ Her er en lenke \_ Fantasienummer – Wikipedia ]
Så, svaret er + 6i.
REDIGER :
Det har gått år, og jeg glemte nesten dette svaret jeg hadde skrevet, men det er et veldig viktig konsept relatert til dette spørsmålet, som jeg antar at jeg har lært gjennom disse årene og er her for å rette opp feilen min ..
Mitt forrige svar var + -6i..Men som få har antydet , svaret ville være positiv 6i dvs. bare + 6i.
Årsak :
Vurder en variabel «x»
Nå betyr sqrt (36) at vi skal finne en løsning på lineær ligning (polynom av grad 1);
x = sqrt (-36)
Merk at en lineær ligning bare har 1 løsning, så ligningen ovenfor vil også ha 1 løsning . Ettersom x er likestilt med en positiv størrelse, vil svaret som oppnås være + 6i ..
(Hvis x = -sqrt (-36), ville svaret ha vært -6i)
På den annen side bør du vurdere ligningen,
x ^ 2 = -36
Nå er ovenstående en kvadratisk ligning (grad 2) som vil ha 2 løsninger + -6i og er ikke det samme som x = sqrt (36), som er lineært .
Ta grafene over to reelle ligninger;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Svar
For å løse denne typen problemer opprettet matematikere et nytt nummer “ i ” i refererer til imaginært nummer
Verdien av i = kvadratrot av (-1) —————————— ligning 1
kvadratrot av (-36) kan skrives som kvadratrot o f ((-1) x (36))
Formel: vi vet at kvadratrot av ((a) x (b)) = (kvadratrot av (a)) x (kvadratrot av (b))
Ved å bruke ovenfor formel, vi får = (kvadratrot av (-1)) x (kvadratrot av (36)) ————— ligning 2 ved å erstatte ligning 1 i ligning 2 får vi = ix 6
Derfor , verdien av kvadratroten på 36 = 6i