Beste svaret
Her har vi en funksjon y = sin (x), der inngang x er 0.
Det er veldig viktig å kjenne inngangens identitet, dvs. om den er definert i radian (er) eller i grad (er). Radian og grad er relatert på følgende måte:
1 radian = (180 / pi) grader
eller X radianer = X * (180 / pi) grader
(pi = 22/7)
Men for ovennevnte spørsmål er det ikke nødvendig å vite enheten for inngang (eller identiteten til inngangen). Fordi 0 radian = 0 grader.
Derfor er sin (0) = 0.
Nå, hvorfor synd (0) er 0.
Vi vet den definisjonen av sin (x) er gitt av (altitude / hypotenuse) der høyden er siden motsatt vinkelen x av trekanten.
Nå er høyden min som er definert ovenfor, analog med siden som er merket o i figuren ovenfor, hypotenus av h og trekantens base (eller det vi kaller tilstøtende side) er a.
> Vinkelen x definert ovenfor er den samme som
(Symbolet ovenfor er kjent som Theta, og fremover vil jeg bruk Theta for nærmere forklaring)
i figuren ovenfor.
Kommer tilbake til punktet hvorfor synd (0) er 0. Anta nå Theta = 0. Kan du forestille deg at hypotenusen sammenfaller med basen (merket som ‘a’ i figuren ovenfor). Kan du gjette hva som vil være lengden på høyden (merket som o) i dette tilfellet. Ja, det vil selvfølgelig være null.
Acc. til definisjon av syndefunksjon, sin (theta) = høyde / hypotenuse. Siden høyde = 0, uavhengig av lengden på hypotenus, vil synd (0) alltid være null.
Nå kan du finne ut hvorfor cos (0) = 1. (Hint: Jeg har skrevet noe med fete bokstaver.)
Svar
Hva er verdien av synden hevet til 0?
Det er vanskelig å si hva du egentlig mente å spørre.
Jeg antar at «hevet til 0» betyr «hevet til 0th makt».
sin (sine) er en funksjon, ikke en verdi, så det er rart å snakke om å heve den til en kraft – men det gir matematisk mening å gjøre det.
Hvis du for eksempel spurte om å doble synd, ville det sannsynligvis bety å ta den eksisterende syndefunksjonen og dobling av den for å gi en ny funksjon. Ved å kalle argumentet x og resultatet y, kan funksjonen uttrykkes som “y = 2 * sin (x)”.
Å heve “sin” til den 0te kraften vil gi en funksjon som tar et numerisk argument. , bruker syndefunksjonen på den, og hever deretter resultatet til den 0. kraften. Å heve en hvilken som helst verdi som ikke er null til den 0te effektutbyttet 1. Verdien på 0 ^ 0 er enten ubestemt eller 1, avhengig av hvordan du definerer den (dette har blitt diskutert de siste par århundrene).
Så hvis du antar 0 ^ 0 = 1, gir heve sin til 0th-effekten en funksjon som gir verdien 1 for ethvert numerisk argument.
Hvis du antar at 0 ^ 0 er ubestemt, så har en funksjon som gir 1 for alle argumenter unntatt at resultatet for multipler av π er ubestemt.
OPPDATERING: Spørsmålet jeg svarte ble slått sammen med et annet. Jeg svarte «Hva er verdien av synden hevet til 0?», Som ble slått sammen med «Hva er verdien av synd 0?». Hvis spørsmålet jeg svarte var formulert slik det var ment, er dette to veldig forskjellige spørsmål. “Hva er verdien av synd 0”? er trivielt, svarer med en kalkulator eller et Google-søk. Et spørsmål om å heve en funksjon til en makt er mye dypere.