Beste svaret
Som tidligere nevnt, avhenger det av enhetene i argumentet.
Radianer . 50 radianer er flere komplette svinger, faktisk nesten 8. 50 = 15.915 π. Så hvis vi tar synd (50 radianer) får vi: synd (50) = –0,262 374 853 704
Grader . sin (50 °) = 0,766 044 443 119
Gon (graderinger). Det er 100 gon i rett vinkel, og så 400 gon i full sirkel. Så hvis vi tar synd (50 gon) får vi: sin (50 g) = 0,707 106 781 187
Merk at ettersom 50 gon er en halv rett vinkel, er det det samme som 45 °, så sinus på 50 gon er det samme som sin (45 °).
Det er andre vinkelmål, primært mils (et militært tiltak som ofte brukes for våpenvinkelen). Ettersom det er seks forskjellige mils-skalaer rundt om i verden, hopper vi over den og overlater det til leseren å ordne det hvis de ønsker sinus av vinkler i mil.
Svar
Det er det samme som sin 15 °, siden 735 = 15 + 720 og sinusfunksjonen sykler helt over 360 °.
Deretter kan du bruke sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b, hvor a = 45 ° og b = 30 °. Grunnen til at jeg foreslår disse to vinklene er at 45 ° og 30 ° er kjente standardvinkler med rimelig enkle eksakte verdier for trig-funksjonene. Du kan skisse deg en 45 ° rettvinklet trekant og merke de to beina 1 enhet hver, noe som lett gir deg hypotenusen av Pythagoras. På samme måte kan du tegne en ligesidig trekant med side 2, slippe en vinkelrett halveringslinje fra en vinkel til motsatt side, og du skal se en 30 ° -60 ° -90 ° trekant vises, med to sider kjent og den tredje lett å finne av Pythagoras. Jeg overlater øvelsen til deg fordi det er nyttig å vite om du ikke allerede gjør det, og du kan finne trig-forholdene smertefritt når du kjenner de tre sidene siden for eksempel synd 30 ° = opp / hyp (av andre trekanten) = 1/2.
Tre av disse sines og cosinusene vil ha surds i seg. Når du blir bedt om «eksakte verdier», la du surds i svaret ditt – ikke gi desimaler, fordi de per definisjon er ikke eksakte!