Beste svaret
Hvis vi begrenser oss til bare positive heltall, så
a + b + c = 8
Vi kan se at siden a, b og c hver er minst 1, betyr
a = 8- (b + c) at a ikke kan være større enn 6, og selvfølgelig gjelder det samme b og c også av lignende årsaker.
så a, b og c er hver av medlemmene i settet {1 2 3 4 5 6}
Siden 8 er jevn, vet vi også at vi enten har tre like tall, eller ett like og to odde.
La oss erklære at a> = b> = c, siden vi bare ønsker kombinasjoner, ikke permutasjoner, det spiller ingen rolle hvilken som er den største, men dette vil gjøre ting enklere å kommunisere.
Hvis a = 6, b + c = 2, som bare kan komme fra begge å være 1
Hvis a = 5, b + c = 3, som bare kan komme fra b = 2 og c = 1
hvis a = 4, b + c = 4. To valg b = 2, c = 2, ellers b = 3, c = 1
Hvis a = 3, b + c = 5. Husker vi b a, vi kan ikke ha 4 og 1, så dette etterlater bare b = 3 og c = 2
Det er 6 totale kombinasjoner.
Hvis vi ikke tillater dobler, eliminerer vi 6 1 1 og 4 2 2, så bare 4 kombinasjoner.
Hvis vi tillater null, legger vi til 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 og 4 4 0, 11 kombinasjoner … men bare 3 av disse har ikke dobler, så 7 kombinasjoner uten dobler.
Hvis vi tillater brøker, eller desimaler, eller negative tall, er det uendelige kombinasjoner, med eller uten dobler.
Virkelig, den viktigste leksjonen som skal læres her er at du må være tydeligere når du stiller et spørsmål, «tall» overlater mye til fantasien.
(for eksempel 8 + ii)
Svar
Det er et uendelig antall 3-tallskombinasjoner som summerer til 8:
8 + 0 + 0 (du sa ikke om ett tall kan gjentas eller ikke)
8 + -1 + 1 (du sa ikke om negative tall er tillatt)
8 + -2 + 2
etc.
Deretter kan du begynne på brøker eller desimaler, hvis ikke heltall er påkrevd.